A logaritmusfüggvény szigorúan monoton (növekvő, mivel a logaritmus alapja 1-nél nagyobb), ami azt jelenti, hogy minden (az értékkészletben lévő) elemet csak 1-szer vesz fel, éppen ezért ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a logaritmusookon belül ugyanaz a szám áll, vagyis:

3x+7 = x+1, ezt pedig már könnyen meg tudjuk oldani: x=-3. Ezzel a megoldással csak az a probléma, hogy log₃(-2)=log₃(-2)-t kapjuk, viszont log₃(-2) nem értelmezhető, tehát az eredeti egyenletnek nincs (valós) megoldása.