Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az X valószínűségi változó egyenletes eloszlású 7 és 30 között.
lulki8
kérdése
198
Az X valószínűségi változó egyenletes eloszlású 7 és 30 között. Rajzold meg a sűrűségfüggvényt, majd annak segítségével számold ki az alábbi valószínűségeket.
A. P(X>30) =
B. P(X<12.5) =
C. P(11<X<25) =
D. P(16<X<33) =
A. P(X>30) =
B. P(X<12.5) =
C. P(11<X<25) =
D. P(16<X<33) =
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
A valószínűségeket jobban lehet az eloszlásfüggvényből, mint a sűrűségfüggvényből leolvasni, különösen az A. és a B. feladat esetén.
`P(X lt x)=F(x)={(0,"ha", x<7 ","),(frac{x-7}{23},"ha", 7 le x le 30 ","),(1,"ha", x gt 30):}`; ahol `X` v. v. és `x in RR`.
Tehát
A. `P(X>30) =F(oo)-F(30)=1-1=0`
B. `P(X<12,5) =F(12,5)=frac{12,5-7}{23} approx 0,2391`
C. `P(11 le X < 25)=F(25)-F(11)=frac{25-7}{23}-frac{11-7}{23}=frac{14}{23} approx 0,6086`
D. `P(16 le X < 33)=F(33)-F(16)=1-frac{16-7}{23}=frac{14}{23} approx 0,6086`
Megjegyzés: Olvasd el a magyar nyelvű Wikipédián az egyenletes eloszlásról írtakat. Ha [a, b] intervallum az egyenletes eloszlás intervalluma, akkor `a < c < d < b` esetén `F(d)-F(c)=frac{d-c}{b-a}=(d-c)*f(x)`. Ez különösen a C. feladatnál alkalmazható.
`P(X lt x)=F(x)={(0,"ha", x<7 ","),(frac{x-7}{23},"ha", 7 le x le 30 ","),(1,"ha", x gt 30):}`; ahol `X` v. v. és `x in RR`.
Tehát
A. `P(X>30) =F(oo)-F(30)=1-1=0`
B. `P(X<12,5) =F(12,5)=frac{12,5-7}{23} approx 0,2391`
C. `P(11 le X < 25)=F(25)-F(11)=frac{25-7}{23}-frac{11-7}{23}=frac{14}{23} approx 0,6086`
D. `P(16 le X < 33)=F(33)-F(16)=1-frac{16-7}{23}=frac{14}{23} approx 0,6086`
Megjegyzés: Olvasd el a magyar nyelvű Wikipédián az egyenletes eloszlásról írtakat. Ha [a, b] intervallum az egyenletes eloszlás intervalluma, akkor `a < c < d < b` esetén `F(d)-F(c)=frac{d-c}{b-a}=(d-c)*f(x)`. Ez különösen a C. feladatnál alkalmazható.
Módosítva: 2 éve
0
- Még nem érkezett komment!