Első 12

Ötösével fogom küldeni, hogy ne legyen két kilométer hosszú.

1.)
x:a meghatározandó természetes szám

2x+5=3x /-2x
x=5

Ell.: 3*5=15 2*5=10 15-5=10

2.)
Erre már válaszoltam.

3.)
x:a meghatározandó szám

0,5x+14=0,6x /*2
x+28=1,2x /-x
0,2x=28 /:0,2
x=140

Ell.: 0,5*140=70 0,6*140=84 84-14=70

4.)
x:a meghatározandó szám

⅜x=36-¾x /*8
3x=288-6x /+6x
9x=288 /÷9
x=32

Ell.: ⅜*32=12 ¾*12=24 36-24=12

5.)

a)
m=2n+5
m+n=50

m=50-n

50-n=2n+5 /+n
50=3n+5 /-5
3n=45 /÷3
n=15

m=50-15=35

Ell.: 2*15+5=30+5=35 35=35 35+15=50

b)
m=2n+5
m-n=20

m=20+n


n+20=2n+5 /-n
n+5=20 /-5
n=15

m=20+15=35

Ell.: 2*15+5=30+5=35 35=35 35-15=20

6.)
x+y=54
x=4(y-x)

x=54-y

54-y=4[y-(54-y)]
54-y=4(y-54+y)
54-y=4(2y-54)
54-y=8y-216 /+216
270-y=8y /+y
9y=270 /÷9
y=30

x=54-30=24

Ell.: 24+30=54 54=54 4(30-24)=4*6=24 24=24

7.)
I. gyerek: x
II. gyerek: 2x+0,5
III. gyerek: 2x+0,5+1

x+2x+0,5+2x+0,5+1=127
5x+2=127 /-2
5x=125 /÷5
x=25

I.gyerek: 25 lej
II. gyerek: 2*25+0,5=50,5 lej
III. gyerek:2*25+0,5+1=51,5 lej

8.)
anya: 28
fia: 4

x: hány év múlva

3(x+4)=x+28
3x+12=x+28 /-x
2x+12=28 /-12
2x=16 /÷2
x=8

Ell.: 28+8=36 4+8=12 12*3=36 36=36

9.)
a+2b=44
(3/2)b=(9/10)a

a=44-2b

(3/2)b=(9/10)(44-2b) /*10
15b=9(44-2b)
15b=396-18b /+18b
33b=396 /÷33
b=12

a=44-2*12=44-24=20

Ell.: 20+2*12=20+24=44 44=44
(3/2)*12=18 (9/10)*20=18 18=18

10.)
I. szám: x
II. szám: 2x+6
III. szám: x-10

(x+2x+6+x-10)/3=20 /*3
4x-4=60 /+4
4x=64 /÷4
x=16

11.)
α=(4/5)x
β=x
γ=(4/5)x-50°

(4/5)x+x+(4/5)x-50=180° /*5
4x+5x+4x-250=900 /+250
13x=1150 /÷13
x=(1150/13)≈88,46

α=(4/5)(1150/13)=(920/13)°≈70,77°
β=(1150/13)°≈88,46°
γ=(920/13)-50=(270/13)°≈20,77°

Ell.: (920/13)+(1150/13)+(270=13)=180 180=180

12.)
Kicsit később tudom csak küldeni.

12.)
a=c+4
c=c

(c+c+4)/2=12 /*2
2c+4=24 /-4
2c=20 /÷2
c=10 cm

a=10+4=14 cm

Ell.:
10+14=24 24÷2=12 12=12