Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az egyik forgalmas útkereszteződésben a balesetek száma Poisson eloszlást követ, melynek várható értéke 3.2 hetente. Számítsuk ki az alábbi események valószínűségét.
Nyiki
kérdése
329
A.) Nem történik baleset egy héten.
B.) 2 vagy annál több baleset történik egy héten.
C.) Egy baleset történik ma.
B.) 2 vagy annál több baleset történik egy héten.
C.) Egy baleset történik ma.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, Valószínűség, baleset, poisson, eloszlás, diszkrét
Matematika, Valószínűség, baleset, poisson, eloszlás, diszkrét
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Vegye fel a `xi` valószínűségi változó a megadott útkereszteződésben a heti balesetek számát.
Mivel ez Poisson-eloszlást követ, ezért `P(xi=k)=e^(-3,2)*frac{(3,2)^k}{k!}`, ahol `M(xi)=3,2` és `lambda=3,2`.
A.) `P(xi=0)=e^(-3,2)*frac{(3,2)^0}{0!} approx 0,0407`.
B.) Felhasználva a 109631/B feladat megoldásánál és a megjegyzésnél írtakat, adódik
`P(xi ge 2)=1-sum_(k=0)^1 e^(-3,2)*frac{(3,2)^k}{k!} approx 0,8288`.
C.) Felhasználva a 109631/B feladat megoldásánál írtakat adódik egyrészt, hogy a
`xi` valószínűségi változó a napi balesetszámra vonatkozik, továbbá az eloszlás továbbra is
Poisson típusú lesz, amelynek paramétere `lambda=frac{3,2}{7}=16/35`.
Tehát `P(xi=1)=e^(-16/35)*frac{(16/35)^1}{1!} approx 0,2884`.
Mivel ez Poisson-eloszlást követ, ezért `P(xi=k)=e^(-3,2)*frac{(3,2)^k}{k!}`, ahol `M(xi)=3,2` és `lambda=3,2`.
A.) `P(xi=0)=e^(-3,2)*frac{(3,2)^0}{0!} approx 0,0407`.
B.) Felhasználva a 109631/B feladat megoldásánál és a megjegyzésnél írtakat, adódik
`P(xi ge 2)=1-sum_(k=0)^1 e^(-3,2)*frac{(3,2)^k}{k!} approx 0,8288`.
C.) Felhasználva a 109631/B feladat megoldásánál írtakat adódik egyrészt, hogy a
`xi` valószínűségi változó a napi balesetszámra vonatkozik, továbbá az eloszlás továbbra is
Poisson típusú lesz, amelynek paramétere `lambda=frac{3,2}{7}=16/35`.
Tehát `P(xi=1)=e^(-16/35)*frac{(16/35)^1}{1!} approx 0,2884`.
Módosítva: 2 éve
0
-
Nyiki: Valamiért a C még nem teljesen ok, ott nekem oda 0.72208 jön ki. Lehet rosszul csinálok valamit? 2 éve 0
-
gyula205: Soknak tűnik, ami nálad kijött, mert akkor a heti várható érték is 5 körül lenne. 2 éve 0
-
gyula205: Hogyan számoltad ki? 2 éve 0
-
Nyiki: Ugyanazt számoltam számológéppel amit leírtál és nekem más sz eredmény, de lehet valamit rosszul nézek.
2 éve
0
-
gyula205: Igazad van! Elnézést egy negatív előjel lemaradt az exponenciális függvény argumentumában és ezzel egy elírást követtem el. Helyesen így kellett volna leírnom: `e^(-16/35)*frac{(16/35)^1}{1!}`. 2 éve 0
-
gyula205: Utólag kijavítottam a hibát. 2 éve 1
-
Nyiki: Szuper, így megvagyok, köszönöm! Pedig néztem egy ideig de nem szúrt szemet
2 éve
0