Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenletrendszer
annamari9ie
kérdése
753
Egy társaság közösen vásárolt egy ajándékot, azonban a számla kifizetésekor négyen hiányoztak, és így mindenki 36 forinttal többet fizetett a tervezettnél. Ezután három távollevő megérkezett., és a költségek újrafelosztása után a befizetők visszakaptak egyenként 30 forintot. Hányan voltak a társaságban, és mennyibe került az ajándék?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Maths323
{ Matematikus }
válasza
Csatoltam képet a feladat jobb megértéséhez.
Nos tehát van az ajándék aminek az ára legyen x, vannak a társaság tagjainak száma (barátok) ők legyenek y, a fizetés / fő az x/y, mert ennyit kell fizetnie 1 embernek.
A barátok száma 4-gyel kevesebb t tehát mostmár számuk y-4, az ajándék ára ugyanaz maradt x. Mindenkinek 36 Ft-tal többet kell fizetniük az eredetihez képest tehát x/y+36, de ez egyenlő az x/(y-4)-gyel. x/y+36=x/(y-4)
Ezután 3 barát visszatér: y-4+3=y-1, 1 barát hiányzik, az ajándék ára még mindig változatln x, de mindenkinek 30 Ft-tal kevesebbet kell fizetni az előzőhöz képest: x/y+36-30=x/y+6 ez egyenlő x/(y-1)-gyel.
Most írjuk fel az egyenletremdszert:
x/y+36=x/(y-4)
x/y+6=x/(y-1)
Ezt kézileg nem fogom megoldani, de ha beütöd a WolframAlpha-ba akkor kiadja, hogy x=540 y=10
Tehát az ajándék 540Ft és 10-en voltak eredetileg a társaságban.
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Divide%5Bx%2Cy%5D%2B36%3DDivide%5Bx%2C%5C%2840%29y-4%5C%2841%29%5D%3B+Divide%5Bx%2Cy%5D%2B6%3DDivide%5Bx%2C%5C%2840%29y-1%5C%2841%29%5D
Nos tehát van az ajándék aminek az ára legyen x, vannak a társaság tagjainak száma (barátok) ők legyenek y, a fizetés / fő az x/y, mert ennyit kell fizetnie 1 embernek.
A barátok száma 4-gyel kevesebb t tehát mostmár számuk y-4, az ajándék ára ugyanaz maradt x. Mindenkinek 36 Ft-tal többet kell fizetniük az eredetihez képest tehát x/y+36, de ez egyenlő az x/(y-4)-gyel. x/y+36=x/(y-4)
Ezután 3 barát visszatér: y-4+3=y-1, 1 barát hiányzik, az ajándék ára még mindig változatln x, de mindenkinek 30 Ft-tal kevesebbet kell fizetni az előzőhöz képest: x/y+36-30=x/y+6 ez egyenlő x/(y-1)-gyel.
Most írjuk fel az egyenletremdszert:
x/y+36=x/(y-4)
x/y+6=x/(y-1)
Ezt kézileg nem fogom megoldani, de ha beütöd a WolframAlpha-ba akkor kiadja, hogy x=540 y=10
Tehát az ajándék 540Ft és 10-en voltak eredetileg a társaságban.
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Divide%5Bx%2Cy%5D%2B36%3DDivide%5Bx%2C%5C%2840%29y-4%5C%2841%29%5D%3B+Divide%5Bx%2Cy%5D%2B6%3DDivide%5Bx%2C%5C%2840%29y-1%5C%2841%29%5D
0
- Még nem érkezett komment!