Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Deltoid szögei

412
Mekkorák a deltoid szögei, ha területe 2250 négyzetmiliméter, kerülete 280 mm, hosszabbik átlója 75 mm, rövidebbik átlója 60 mm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A deltoid nagyobb átlója felezi a kisebbiket. A nagyobbik átlót a kisebbik x és 75-x részekre bontja. Kapni fogsz 4 derékszögű háromszöget. Felírva a Pit. tételeket azt fogod kapni, hogy:
a²=x²+30²=x²+900
b²=30²+(75-x)²=900+5625-150x+x²

T=a*b=2250
K=2(a+b) -> K/2=a+b -> 70²=a²+2ab+b²

Összeadjuk a kettő pitagorasz tételes egyenletet:
a²+b²=2x²-150x+7425 //a²+b²=70²-2ab, 2ab=2T=4500
70²-4500=2x²-150x+7425
4900-4500=2x²-150x+7425
2x²-150x+7025=0 //más.egyenlet megoldóképlet
a jó x=37,5
tehát a kisebb átló felezi a nagyobb átlót.

alfa/2+béta/2=90°
Tovább sajnos nem tudok haladni, de remélem ez is elég lesz.
0

a²=x²+900
a²=37,5²+900
a²=1406,25+900
a=48,02
Ugyanígy a b=48,02
Tehát a deltoidunk egy rombusz.


Tovább koszinusz tétellel tudsz haladni:
a=48,02
b=37,5
c=30
0