Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani és mértani sorozatos feladatok

435
Hogyan tudom kiszámolni a d, a₁ és q-t? Tudna valaki segíteni? Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Idáig teljesen jó:
1) `(a_1+d+6)/(a_1+5)=(a_1+3d+15)/(a_1+2d+9)`
2) `(a_1+d+6)/(a_1+5)=(a_1+2d+9)/(a_1+d+6)`
--------------------

Már leírtam ezt a folytatást is, és most látom, hogy még ezek is jók a füzetben, de most már itt hagyom:

1)-ből:
`(a_1+d+6)(a_1+2d+9)=(a_1+3d+15)(a_1+5)`
`(a_1^2 + da_1 + 6a_1) + (2da_1 + 2d^2 + 12d) + (9a_1+9d+54) =`
`= (a_1^2+3da_1+15a_1)+(5a_1+15d+75)`
`a_1^2 + 3da_1 + 15a_1 + 2d^2 + 21d + 54 = a_1^2+3da_1+20a_1+15d+75`
`2d^2 + 6d = 5a_1+21`

2)-ből:
`(a_1+d+6)^2=(a_1+2d+9)(a_1+5)`
`a_1^2+2a_1(d+6)+(d+6)^2=(a_1^2+2da_1+9a_1) + (5a_1+10d + 45)`
`a_1^2+2da_1+12a_1+d^2+12d+36=a_1^2+2da_1+14a_1 +10d + 45`
`d^2+2d=2a_1 +9` (itt a füzetedben mintha `2a` lenne `2d` helyett...)
`a_1 = (d^2+2d-9)/2`

Még ez is jó volt a füzetben!!!!!

Ezt helyettesítsük be 1)-be:
`2d^2 + 6d = 5(d^2+2d-9)/2+21`
`4d^2 + 12d = 5(d^2+2d-9)+42`
`4d^2 + 12d = 5d^2+10d-45+42`
`2d = d^2-3`
`d^2-2d-3=0`

Ezt oldd meg a megoldóképlettel, lesz 2 megoldás d-re.
He nem tudod fejből a megoldóképletet, sürgősen magold be! (Szólj, ha kell segítség.)
Aztán ami kijött, helyettesítsd be `a_1`-be (ami itt van kicsit fentebb). Végül `a_1`-t meg `d`-t is `q`-ba, ami a füzeteden fent középen van. Remélem, menni fog. Lesz persze két megoldás-halmazod:

a) `d = 3, a₁ = ..., q = ...`
b) `d = "-"1, a₁ = ..., q = ...`
Módosítva: 7 éve
0