Idáig teljesen jó:
1) `(a_1+d+6)/(a_1+5)=(a_1+3d+15)/(a_1+2d+9)`
2) `(a_1+d+6)/(a_1+5)=(a_1+2d+9)/(a_1+d+6)`
--------------------

Már leírtam ezt a folytatást is, és most látom, hogy még ezek is jók a füzetben, de most már itt hagyom:

1)-ből:
`(a_1+d+6)(a_1+2d+9)=(a_1+3d+15)(a_1+5)`
`(a_1^2 + da_1 + 6a_1) + (2da_1 + 2d^2 + 12d) + (9a_1+9d+54) =`
`= (a_1^2+3da_1+15a_1)+(5a_1+15d+75)`
`a_1^2 + 3da_1 + 15a_1 + 2d^2 + 21d + 54 = a_1^2+3da_1+20a_1+15d+75`
`2d^2 + 6d = 5a_1+21`

2)-ből:
`(a_1+d+6)^2=(a_1+2d+9)(a_1+5)`
`a_1^2+2a_1(d+6)+(d+6)^2=(a_1^2+2da_1+9a_1) + (5a_1+10d + 45)`
`a_1^2+2da_1+12a_1+d^2+12d+36=a_1^2+2da_1+14a_1 +10d + 45`
`d^2+2d=2a_1 +9` (itt a füzetedben mintha `2a` lenne `2d` helyett...)
`a_1 = (d^2+2d-9)/2`

Még ez is jó volt a füzetben!!!!!

Ezt helyettesítsük be 1)-be:
`2d^2 + 6d = 5(d^2+2d-9)/2+21`
`4d^2 + 12d = 5(d^2+2d-9)+42`
`4d^2 + 12d = 5d^2+10d-45+42`
`2d = d^2-3`
`d^2-2d-3=0`

Ezt oldd meg a megoldóképlettel, lesz 2 megoldás d-re.
He nem tudod fejből a megoldóképletet, sürgősen magold be! (Szólj, ha kell segítség.)
Aztán ami kijött, helyettesítsd be `a_1`-be (ami itt van kicsit fentebb). Végül `a_1`-t meg `d`-t is `q`-ba, ami a füzeteden fent középen van. Remélem, menni fog. Lesz persze két megoldás-halmazod:

a) `d = 3, a₁ = ..., q = ...`
b) `d = "-"1, a₁ = ..., q = ...`