Legyen ℓ az a hely, ahol a bal oldali végétől kezdve eltörött a bot. Ez egyenletes eloszlású 0-tól 1-ig.
Ha ℓ < 0,5, akkor Y=ℓ lesz, hisz ez a rövidebbik része a botnak. Ha ℓ > 0,5, akkor pedig Y=1-ℓ.

Egyértelmű, hogy P(Y≤0,5) = 1, hisz 0≤Y≤0,5.
Mondjuk a P(Y < 0,1) valószínűség 0,2, ugyanis 0≤ ℓ < 0,1 és 0,9 < ℓ ≤1 esetén is Y < 0,1.
Ugyanígy a többi értékre is belátható, hogy:
`P(Y lt x) = {(2x, "ha " 0≤x≤0","5),(0, "egyébként"):}`

Az X-re hasonló megfontolásokat lehet tenni: az értéke 0,5 és 1 közötti lehet, és
mondjuk P(X > 0,9) valószínűsége 0,2, hisz 0≤ ℓ < 0,1 és 0,9 < ℓ ≤1 esetén is X > 0,9.

Viszont nem P(X > x) kell, hanem P(X < x).
Az viszont így alakul: P(X < 0,9) = 1 - 0,2
Általánosságban:
`P(X lt x) = {(1 - 2(1-x), "ha " 0","5≤x≤1),(0, "egyébként"):}`
Persze 1-2(1-x) rövidebben 2x-1.

Az, hogy különbözőek a kockák, az nem számít igazán. Segítségképpen van a feladatban, hogy ne kelljen rajta gondolkodni. Ha egyformák a kockák, akkor is úgy kell számolni, mintha egymás után dobnánk egy kockával háromszor. Ha mondjuk más színűek, akkor is a legjobb úgy elképzelni, hogy egy kockával dobunk háromszor.

12-es összeg így lehet: (lentebb a+b+c, ahol az első dobás 'a', a második 'b', a harmadik 'c'.)

1+5+6, 1+6+5
2+4+6, 2+5+5, 2+6+4
3+3+6, 3+4+5, 3+5+4, 3+6+3
4+2+6, 4+3+5, 4+4+4, 4+5+3, 4+6+2
5+1+6, 5+2+5, 5+3+4, 5+4+3, 5+5+2, 5+6+1
6+1+5, 6+2+4, 6+3+3, 6+4+2, 6+5+1

Ez összesen ... számold össze, meg számold össze azokat is, amikben van 6-os, és osszad el őket.