h=1,6*r, vagyis az egyenlőszárú háromszög oldalai: r, 1,6*r, r.
Rajzold be a háromszög magasságát! kapsz két derékszögű háromszöget.
A magasság felezni fogja a húrt (0,8*r) és a középponti szöget (α/2).
A szög kiszámításához használjuk a sinusz szögfüggvényt:
sin(α/2)=0,8*r/r /r-rel egyszerűsítve:
sin(α/2)=0,8/1=0,8 /visszakeresve a számológéppel: α/2=53,13⁰ → α=106,26⁰
A háromszög területének kiszámításához használjuk a következő képletet:
T=a*b*sinγ/2 / a mi esetünkben csak a középponti szög ismert, amit a két sugár zár közre, ezért a mi esetünkben a képlet:
T=r*r*sinα/2 /behelyettesítve:
T=8,5*8,5*sin 106,26⁰/2=34,68 cm²
Az ívhossz kiszámításához a következő összefüggést használhatjuk:
α/360⁰=i/2*r*π, rendezve:
i=2*8,5*π*106,26⁰/360⁰=15,764cm
A két körcikk területének összege a kör területe, ami r²*π=8,5²*π=226,98cm²
A két körcikk közül a kisebbik területe: Tc=r²*π*α/360⁰ / behelyettesítve:
Tc=r²*π*α/360⁰=8,5²*π*106,26⁰/360⁰=66,997cm².
A nagyobbik körcikk területe: 226,98-66,997=159,983cm²
A két körszelet közül a kisebbik területét megkapjuk, ha a kisebbik körcikk területéből kivonjuk a háromszög területét:
Tsz=66,997-34,68=32,317cm²
A nagyobb szeletet pedig úgy kapjuk meg hogy a kör területéből kivonjuk a kisebbik szelet területét:
TSZ=226,98-32,317=194,663cm²