Ez elég sok, most nincs időm az összeset egyesével leírni.

1.)
A Pitagorasz-tételbe kell behelyettesítened: c²=a²+b²

2.)
Ezt pedig a háromszög egyenlőtlenség tétele alapján kell megoldani, ami így szól:
A háromszög bármely oldalának hossza kisebb a másik két oldal hosszának összegénél.

És ha létezik a háromszög, akkor majd, behelyettesíted az oldalait a fent említett tételbe; és ha egyenlő lesz a két oldal, akkor derékszögű a háromszög, ha nem, akkor nem.

Na, most már van időm:

a)
c²=8²+15²
c²=289
c=√ 289 =17 cm
b)
c²=12²+35²
c²=1369
c=√ 1369 =37 cm
c)
c²=10²+27²
c²=829
c=√ 829 ≈28,79 dm
d)
c²=21²+34²
c²=1597
c=√ 1597 ≈39,96 dm
e)
65²=16²+b²
4225=256+b²
b²=3969
b=√ 3969 =63 cm
f)
97²=a²+72²
9409=a²+5184
a²=4225
a=√ 4225 =65 cm
g)
66²=17²+b²
4356=289+b²
b²=4067
b=4067≈63,77 m
h)
98²=a²+53²
9604=a²+2809
a²=6795
a=√ 6795 ≈82,43 m

2.)

a)
16+23=39
39 nem nagyobb, mint 40, tehát az a háromszög nem létezik.
b)
5,6+9=14,6
14,6>10,5, tehát ez a háromszög létezik.
10,5²=110,25
5,6²+9²=112,36
Nem derékszögű a háromszög.
c)
7,8+16=23,8
23,8>17,8, tehát ez a háromszög létezik.
17,8²=316,84
7,8²+16²=316,85
Derékszögű a háromszög.
d)
28+39=67
67>49, tehát ez a háromszög létezik.
49²=2401
28²+39²=2305
Nem derékszögű a háromszög.