Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Normál alakba hozás?
vamos.balazs
kérdése
1299
Sziasztok! Ezt a feladatot meg kéne oldani és a hatvány eredményét normál alakra kell hozni. Nem nagyon értem ezt az egészet, valaki levezetné meg is érteném. Valaki legyen oly szíves, vezesse le. köszi. A bekarikázott feladat kéne csak.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek, normál, alakra, hozás, hatvány
Matek, normál, alakra, hozás, hatvány
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
bdanika61
{ Elismert }
válasza
Csatoltam képet.
0
-
vamos.balazs: Biztos ez a megoldás? 4,5678 x 10^4 féle megoldások szokott lenni 8 éve 0
-
bdanika61: En egy alkalmazással csinaltam ezeket! 8 éve 0
Rantnad
{ 
}
megoldása
3a) A normálalak egy olyan szorzat, amelynek egyik tényezője 1 és 10 közé esik, másik tényezője 10 egész kitevőjű hatványa.
250.000-ből a 2,5-et tudjuk kreálni, ami 1 és 10 közé esik, már csak az a kérdés, hogy ezt hányszor kell 10-zel megszorozni, hogy visszakapjuk a 250.000-et. Erre a válasz az, hogy 5-ször, tehát a 250.000 normálalakja 2,5*10⁵. 0,00008 esetén a 8-at tudjuk kiválasztani. Mivel a 8 értelemszerűen több, mint a 0,00008, ezért a 8-at osztani kell 10-zel, már csak az a kérdés, hogy hányszor; erre nem nehéz rájönni, 5-ször tehát 0,00008 normálalakja 8*10-5; (ha nem érted, hogy miért negatív a kitevő, részletezem).
Tehát a szorzat ez lesz:
2,5 * 10⁵ * 8 * 10-5
Mivel a szorzás kommutatív, vagyis felcserélhetőek a tényezők, ezért cseréljük fel a tényezőket:
2,5 * 8 * 10⁵ * 10-5
2,5 * 8 = 20
10⁵ * 10-5 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát 5+(-5)=5-5=0, erre emeljük a 10-et, így 100 = 1 lesz belőle, így a szorzatból ez lesz:
20 * 1 = 20, ennek normálalakja 2*10¹.
(Ha nem érted, hogy miért kell a kitevőket összeadni, kifejtem bővebben).
5a) Mivel a szorzás asszociatív művelet, ezért elhagyhatjuk a zárójeleket:
8,8 * 10-119 * 2,5 * 10-41
A szorzás kommutatív is, tehát a tényezők felcserélhetőek. cseréljük fel így:
8,8 * 2,5 * 10-119 * 10-41
8,8 * 2,5 = 22, ez gondolom tiszta.
10-119 * 10-41 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát -119+(-41)=-119-41=-160, erre emeljük a 10-et, így 10-160 lesz belőle, tehát itt tartunk:
22 * 10-160
Ezt még "illik" normálalakba átírni; 22 normálallakja 2,2*10¹, tehát:
2,2 * 10¹ * 10-160, itt újra használva a fenti azonosságot,
2,2 * 10-159 lesz a végeredmény.
5b) Tudjuk, hogy az osztás és a törtalak gyakorlatilag egy és ugyanaz, így írjuk át törtalak a törtet:
8,6 * 10-86
------------
2,15 * 10-99
Azt megtanultuk, hogy törteket úgy szorzunk össze egymással, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk, ez szerencsére visszafelé is működik, tehát a tört átírható így:
8,6 10-86
---- * ----
2,15 10-99
Az első tört értékét úgy kapjuk, hogy a számlálót elosztjuk a nevezővel, tehát 4 lesz. A második tört értékét úgy kapjuk, hogy a számláló kitevőjéből kivonjuk a nevező kitevőjét, és az alapot ezek különbségére emeljük, tehát -86-(-99)=-86+99=13, erre emeljük a 10-et, így 1013 lesz, tehát a végeredmény: 4 * 10¹³. (Ha nem érted, hogy miért kell kivonni a kitevőket, azt is részletezem.)
250.000-ből a 2,5-et tudjuk kreálni, ami 1 és 10 közé esik, már csak az a kérdés, hogy ezt hányszor kell 10-zel megszorozni, hogy visszakapjuk a 250.000-et. Erre a válasz az, hogy 5-ször, tehát a 250.000 normálalakja 2,5*10⁵. 0,00008 esetén a 8-at tudjuk kiválasztani. Mivel a 8 értelemszerűen több, mint a 0,00008, ezért a 8-at osztani kell 10-zel, már csak az a kérdés, hogy hányszor; erre nem nehéz rájönni, 5-ször tehát 0,00008 normálalakja 8*10-5; (ha nem érted, hogy miért negatív a kitevő, részletezem).
Tehát a szorzat ez lesz:
2,5 * 10⁵ * 8 * 10-5
Mivel a szorzás kommutatív, vagyis felcserélhetőek a tényezők, ezért cseréljük fel a tényezőket:
2,5 * 8 * 10⁵ * 10-5
2,5 * 8 = 20
10⁵ * 10-5 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát 5+(-5)=5-5=0, erre emeljük a 10-et, így 100 = 1 lesz belőle, így a szorzatból ez lesz:
20 * 1 = 20, ennek normálalakja 2*10¹.
(Ha nem érted, hogy miért kell a kitevőket összeadni, kifejtem bővebben).
5a) Mivel a szorzás asszociatív művelet, ezért elhagyhatjuk a zárójeleket:
8,8 * 10-119 * 2,5 * 10-41
A szorzás kommutatív is, tehát a tényezők felcserélhetőek. cseréljük fel így:
8,8 * 2,5 * 10-119 * 10-41
8,8 * 2,5 = 22, ez gondolom tiszta.
10-119 * 10-41 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát -119+(-41)=-119-41=-160, erre emeljük a 10-et, így 10-160 lesz belőle, tehát itt tartunk:
22 * 10-160
Ezt még "illik" normálalakba átírni; 22 normálallakja 2,2*10¹, tehát:
2,2 * 10¹ * 10-160, itt újra használva a fenti azonosságot,
2,2 * 10-159 lesz a végeredmény.
5b) Tudjuk, hogy az osztás és a törtalak gyakorlatilag egy és ugyanaz, így írjuk át törtalak a törtet:
8,6 * 10-86
------------
2,15 * 10-99
Azt megtanultuk, hogy törteket úgy szorzunk össze egymással, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk, ez szerencsére visszafelé is működik, tehát a tört átírható így:
8,6 10-86
---- * ----
2,15 10-99
Az első tört értékét úgy kapjuk, hogy a számlálót elosztjuk a nevezővel, tehát 4 lesz. A második tört értékét úgy kapjuk, hogy a számláló kitevőjéből kivonjuk a nevező kitevőjét, és az alapot ezek különbségére emeljük, tehát -86-(-99)=-86+99=13, erre emeljük a 10-et, így 1013 lesz, tehát a végeredmény: 4 * 10¹³. (Ha nem érted, hogy miért kell kivonni a kitevőket, azt is részletezem.)
1
- Még nem érkezett komment!
02dodoka
válasza
Van egy alkalmazas. Play aruhaz--> Photomath
Kiszámol barmit es nem kell beirnod sem a feladatot, kamera kell
Kiszámol barmit es nem kell beirnod sem a feladatot, kamera kell
0
- Még nem érkezett komment!