Csatoltam képet.

Csak az egyiket tudom

3a) A normálalak egy olyan szorzat, amelynek egyik tényezője 1 és 10 közé esik, másik tényezője 10 egész kitevőjű hatványa.

250.000-ből a 2,5-et tudjuk kreálni, ami 1 és 10 közé esik, már csak az a kérdés, hogy ezt hányszor kell 10-zel megszorozni, hogy visszakapjuk a 250.000-et. Erre a válasz az, hogy 5-ször, tehát a 250.000 normálalakja 2,5*10⁵. 0,00008 esetén a 8-at tudjuk kiválasztani. Mivel a 8 értelemszerűen több, mint a 0,00008, ezért a 8-at osztani kell 10-zel, már csak az a kérdés, hogy hányszor; erre nem nehéz rájönni, 5-ször tehát 0,00008 normálalakja 8*10-5; (ha nem érted, hogy miért negatív a kitevő, részletezem).

Tehát a szorzat ez lesz:

2,5 * 10⁵ * 8 * 10-5

Mivel a szorzás kommutatív, vagyis felcserélhetőek a tényezők, ezért cseréljük fel a tényezőket:

2,5 * 8 * 10⁵ * 10-5

2,5 * 8 = 20

10⁵ * 10-5 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát 5+(-5)=5-5=0, erre emeljük a 10-et, így 100 = 1 lesz belőle, így a szorzatból ez lesz:

20 * 1 = 20, ennek normálalakja 2*10¹.

(Ha nem érted, hogy miért kell a kitevőket összeadni, kifejtem bővebben).

5a) Mivel a szorzás asszociatív művelet, ezért elhagyhatjuk a zárójeleket:

8,8 * 10-119 * 2,5 * 10-41

A szorzás kommutatív is, tehát a tényezők felcserélhetőek. cseréljük fel így:

8,8 * 2,5 * 10-119 * 10-41

8,8 * 2,5 = 22, ez gondolom tiszta.

10-119 * 10-41 értékét pedig a hatványozás azonossága szerint úgy számoljuk ki, hogy a kitevőket összeadjuk, és az alapot erre a hatványra emeljük, tehát -119+(-41)=-119-41=-160, erre emeljük a 10-et, így 10-160 lesz belőle, tehát itt tartunk:

22 * 10-160

Ezt még "illik" normálalakba átírni; 22 normálallakja 2,2*10¹, tehát:

2,2 * 10¹ * 10-160, itt újra használva a fenti azonosságot,
2,2 * 10-159 lesz a végeredmény.

5b) Tudjuk, hogy az osztás és a törtalak gyakorlatilag egy és ugyanaz, így írjuk át törtalak a törtet:

8,6 * 10-86
------------
2,15 * 10-99

Azt megtanultuk, hogy törteket úgy szorzunk össze egymással, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk, ez szerencsére visszafelé is működik, tehát a tört átírható így:

8,6 10-86
---- * ----
2,15 10-99

Az első tört értékét úgy kapjuk, hogy a számlálót elosztjuk a nevezővel, tehát 4 lesz. A második tört értékét úgy kapjuk, hogy a számláló kitevőjéből kivonjuk a nevező kitevőjét, és az alapot ezek különbségére emeljük, tehát -86-(-99)=-86+99=13, erre emeljük a 10-et, így 1013 lesz, tehát a végeredmény: 4 * 10¹³. (Ha nem érted, hogy miért kell kivonni a kitevőket, azt is részletezem.)

Van egy alkalmazas. Play aruhaz--> Photomath
Kiszámol barmit es nem kell beirnod sem a feladatot, kamera kell