Haromszog kép

De neked átfogót vagy befogót kell kiszámolni????

Először azt kelll megnézni, hogy mi adott; adott egy derékszögű háromszögben egy szög és a vele szemközti oldal. A helyzet az, hogy összesen 2 olyan szögfüggvényünk van, ami a szöget és a vele szemközti oldalt használja fel:

sin(α) = szemközti befogó/átfogó, vagyis
sin(42°) = 15/c, erre c = 15/sin(42°) adódik, sin(42°) értékét kiszámolod számológéppel, majd azzal osztod a 15-öt (ügyelj arra, hogy a számológép DEG-ben legyen).

tg(α) = szemközti befogó/szög melletti befogó, vagyis
tg(42°) = 15/b, erre b = 15/tg(42°) adódik, ugyanúgy számológéppel, mint a másikat.

Akár a szinusszal, akár a tangenssel számolsz először, ha az egyik már megvan, akkor a másik oldalt Pitagorasz tételéből is ki tudod számolni.

A másik hegyesszöget onnan kapod, hogy tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, szóval a másik szög β=48°, mivel 42°+48°+90°=180°.

Az 'α' és a 'β' csak egy jelölés, akár fel is lehet őket cserélni. A lényeg az, hogy az adatok milyen viszonyban vannak egymással. Most egy szög és a szöggel szemközti oldal volt megadva, így értelemszerűen a koszinuszt nem tudjuk használni, mivel ha felírjuk: cos(42°)=b/c, ezzel nem mentünk semmire. Persze lehet olyan a feladat, hogy csak 1 darab egyenlettel nem tudjuk letudni, így egyenletrendszert kell felírni, de ez a feladat nem ilyen.