Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi feladat.
PeterLP
kérdése
1529
Hány átlója van egy olyan konvex sokszögnek, melyben a belső szögek összege 2160°?
Mennyi a belső szögek összege egy olyan konvex sokszögben, melyben az átlók száma 27?
Előre is köszönöm!
Mennyi a belső szögek összege egy olyan konvex sokszögben, melyben az átlók száma 27?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Sylvia
{ Matematikus }
megoldása
Jelöljük n-nel az oldalak számát, ekkor:
1. kérdés
Oldalak száma:
(n - 2) * 180 = 2160 // : 180
n - 2 = 12 // + 2
n = 14
Átlók száma:
n * (n - 3) / 2 = 14 * 11 / 2 = 77
2. kérdés
Oldalak száma:
n * (n - 3) / 2 = 27 // * 2
n * (n - 3) = 54 // zárójel
n2 - 3n = 54 // - 54
n2 - 3n - 54 = 0
A megoldóképlet alkalmazása után:
n1 = 9; n2 = -6 (csak a 9 megoldás)
Belső szögek összege:
(n - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260°
Amennyiben hasznosnak találod a válaszomat, kérlek, jelöld megoldásnak! Igazán nem nagy fáradtság.
1. kérdés
Oldalak száma:
(n - 2) * 180 = 2160 // : 180
n - 2 = 12 // + 2
n = 14
Átlók száma:
n * (n - 3) / 2 = 14 * 11 / 2 = 77
2. kérdés
Oldalak száma:
n * (n - 3) / 2 = 27 // * 2
n * (n - 3) = 54 // zárójel
n2 - 3n = 54 // - 54
n2 - 3n - 54 = 0
A megoldóképlet alkalmazása után:
n1 = 9; n2 = -6 (csak a 9 megoldás)
Belső szögek összege:
(n - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260°
Amennyiben hasznosnak találod a válaszomat, kérlek, jelöld megoldásnak! Igazán nem nagy fáradtság.
2
- Még nem érkezett komment!