Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
2003
kérdése
188
Tudna a csatolt feladat megoldásában segíteni valaki?
Előre is köszönöm!
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
(log₂(x-3))(log₂(x²+6))=0
Kikötés: x>3
Két tényező szorzata úgy lehet nulla, ha legalább az egyikőjük nulla. Ezt nézzük meg mindkét tényezővel:
log₂(x-3)=0
Mivel minden szám nulladik hatványa 1, ezért:
x-3=1
x=1+3
x=4 4>3, azaz 4∈ÉT
M₁={4}
log₂(x²+6)=0
x²+6=1
x²=-5
x=√ -5
Egy valós szám négyzete nem lehet negatív szám ezért:
M₂=∅
M=M₁∩M₂={4}
Kikötés: x>3
Két tényező szorzata úgy lehet nulla, ha legalább az egyikőjük nulla. Ezt nézzük meg mindkét tényezővel:
log₂(x-3)=0
Mivel minden szám nulladik hatványa 1, ezért:
x-3=1
x=1+3
x=4 4>3, azaz 4∈ÉT
M₁={4}
log₂(x²+6)=0
x²+6=1
x²=-5
x=√ -5
Egy valós szám négyzete nem lehet negatív szám ezért:
M₂=∅
M=M₁∩M₂={4}
Módosítva: 2 éve
0
- Még nem érkezett komment!
Ármós Csaba
válasza
Szia!
A logaritmus-azonosságok szerint a második része a feladatnak:
2×log₂x+6=0, ahonnan log₂x=-3, azaz x=1/2³=1/8, szerintem ez lesz a második gyök!
Az első pedig az : x=4 lesz, ami jó volt, ahogy RationalRick is kiszámította!
A logaritmus-azonosságok szerint a második része a feladatnak:
2×log₂x+6=0, ahonnan log₂x=-3, azaz x=1/2³=1/8, szerintem ez lesz a második gyök!
Az első pedig az : x=4 lesz, ami jó volt, ahogy RationalRick is kiszámította!
2
- Még nem érkezett komment!