Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozatok
Törölt
{ Kérdező } kérdése
620
Egy téglatest térfogata 840 cm3, az egy csúcsban összefutó élek hosszúságainak összege 30 cm. Az élhosszúságok egy számtani sorozat egymást követő tagjai.
Mekkora e téglatest felszíne?
Mekkora e téglatest felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
V=840 cm³
V=abc
a+b+c=30
a: b-d
b: b
c: b+d
a+b+c=30
(b-d)+b+(b+d)=30
b-d+b+b+d=30
3b=30
b=10
Kétismeretlenes egyenletrendszer:
a+10+c=30
a*10*c=840
a+c=20
c=20-a
a*10*(20-a)=840
200a-10a²=840
-10a²+200a-840=0
Behelyettesítesz a másodfokú egyenlet megoldóképletébe, ha nem baj ezt most nem írom le.
a₁=6
a₂=14
c₁=20-6=14
c₂=20-14=6
De ugye az a kisebb, mint a c, ezért csak az első megoldás jó.
Tehát:
a=6 cm
b=10 cm
c=14 cm
A=2(ab+ac+bc)
A=2(6*10+6*14+10*14)=568 cm²
V=abc
a+b+c=30
a: b-d
b: b
c: b+d
a+b+c=30
(b-d)+b+(b+d)=30
b-d+b+b+d=30
3b=30
b=10
Kétismeretlenes egyenletrendszer:
a+10+c=30
a*10*c=840
a+c=20
c=20-a
a*10*(20-a)=840
200a-10a²=840
-10a²+200a-840=0
Behelyettesítesz a másodfokú egyenlet megoldóképletébe, ha nem baj ezt most nem írom le.
a₁=6
a₂=14
c₁=20-6=14
c₂=20-14=6
De ugye az a kisebb, mint a c, ezért csak az első megoldás jó.
Tehát:
a=6 cm
b=10 cm
c=14 cm
A=2(ab+ac+bc)
A=2(6*10+6*14+10*14)=568 cm²
0
-
Törölt: Nagyon szépen köszönöm
4 éve
0