Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek A kör

1950
Egy 41 cm átmérőjű pizzán négyen osztozkodnak.

Albert egy olyan cikket kap, melynek középponti szöge 54°, Béla olyan cikket, melynek területe (valójában egy hengerszerű test alapterülete) 528 cm2.
Csanád része olyan körcikk, melyben a körív hossza 32,2 cm. Dénes az előbbi részek levágása után maradt részt kapja.

Mekkora az egyes cikkek területe és mekkora a hozzájuk tartozó középponti szögek nagysága?

Kinek hány forintot kell fizetnie, ha a pizza ára 4280 Ft, és a fiúk részarányosan fizetik az adagjukat?
Tudnátok segíteni nagyon sos

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek SOS SOS KÖSZI
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A kör és egy körcikk középponti szögének, ívhosszának és területének aránya megegyezik:
középponti szögkör : középponti szögkörcikk = ikör : ikörcikk = Tkör : Tkörcikk.

Ez alapján:

Egész pizza:
100%
Középponti szög: 360°
i (K) = 41 * π = 129 cm
T = 20,52 * π = 1320 cm2
Ár: 4280 Ft

Albert része:
54 / 360 = 0,15 = 15%
Középponti szög: 54°
T = 1320 * 0,15 = 198 cm2
Ár: 4280 * 0,15 = 642 Ft

Béla része:
528 / 1320 = 0,4 = 40%
Középponti szög: 360 * 0,4 = 144°
T = 528 cm2
Ár: 4280 * 0,4 = 1712 Ft

Csanád része:
32,2 / 129 = 0,25 = 25%
Középponti szög: 360 * 0,25 = 90°
T = 1320 * 0,25 = 330 cm2
Ár: 4280 * 0,25 = 1070 Ft

Dénes része:
1 - 0,15 - 0,4 - 0,25 = 0,2 = 20%
Középponti szög: 360 * 0,2 = 72°
T = 1320 * 0,2 = 264 cm2
Ár: 4280 * 0,2 = 856 Ft

Ha hasznosnak találod a válaszomat, kérlek, jelöld megoldásnak! Igazán nem nagy fáradtság. :)
Módosítva: 3 éve
3