Szia!

10.
A P pont az x=-4 egyenletű függőleges egyenesen van. Annyi az egész feladat, hogy ez az egész egyenes hol metszi a kört, és y a két metszéspont között lesz. Behelyettesítve x=-4-et az egyenes egyenletébe:

(-4)^2+(y-1)^2=25
(y-1)^2=9
y-1=±3
Tehát y=-2 vagy y=4 a körrel való metszéspontok.

P koordinátája tehát: -2≤y≤4.

11.
x hegyesszög tehát: 0°<x<90°
tg^2(x)=4
cosx=?

Hát ugye a legegyszerűbb megoldás az lenne, hogy tgx=2 ebből arctg és ebből cos, de a feladat ezt kizáróan mondja, hogy pontos érték kell. Én a következőképpen csinálnám:

tg^2(x)=4
sin^2(x)/cos^2(x)=4
sin^2(x)=4*cos^2(x)

És azt is tudjuk, hogy:
sin^2(x)+cos^2(x)=1
Behelyettesítve:
4cos^2(x)+cos^2(x)=1
5cos^2(x)=1
cos^2(x)=1/5
cos(x)=1/√5