Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Algebra segitseg keres
Dveronika
kérdése
186
Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán
lgx+lg(2x+3)=lg2
lgx+lg(2x+3)=lg2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Kati79
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Először is kell két kikötés: x>0 és 2x+3>0, utóbbiból x>-3/2 jön ki.
A bal oldal a logaritmus azonossága alapján átírható :
lg(x*(2x+3)) = lg 2
felbontva a belső zárójelet:
lg(2x2+3x) = lg 2
A tízes alapú logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt:
(2x2+3x)=2
0-ra rendezve:
2x2+3x-2=0
Másodfokú megoldóképlettel (-3+-√ 9+16 ) / 4= (-3+-5)/4.
x1=0,5, megfelel a kikötésnek
x2=-2, nem felel meg a kikötésnek.
Először is kell két kikötés: x>0 és 2x+3>0, utóbbiból x>-3/2 jön ki.
A bal oldal a logaritmus azonossága alapján átírható :
lg(x*(2x+3)) = lg 2
felbontva a belső zárójelet:
lg(2x2+3x) = lg 2
A tízes alapú logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt:
(2x2+3x)=2
0-ra rendezve:
2x2+3x-2=0
Másodfokú megoldóképlettel (-3+-√ 9+16 ) / 4= (-3+-5)/4.
x1=0,5, megfelel a kikötésnek
x2=-2, nem felel meg a kikötésnek.
0
- Még nem érkezett komment!