Kezdetben vízszintes a cső. A bal oldalon van egy `d=(l-h)/2` hosszú levegőszakasz, aztán `h` hosszú higany, aztán megint `d` hosszú levegő.
A levegős részekben a nyomás `p`.
Ha felállítjuk a csövet, akkor `d-Δl` illetve `d+Δl` lesz a két gázoszlop magassága.

Gáztörvény (Boyle–Mariotte):
Tudjuk, hogy `p·V` állandó, vagyis
`p·V=p_1·V_1`
tehát a cső alján:
`p·d·A = p_1·(d-Δl)·A`, ahol az `A` keresztmetszettel lehet is egyszerűsíteni:
`p·d = p_1·(d-Δl)`
`p_1=(p·d)/(d-Δl)`
A cső tetején meg `p_2` a nyomás, annál is `p·V=p_2·V_2`, ott is hasonlóan ez jön ki:
`p·d = p_2·(d+Δl)`
`p_2=(p·d)/(d+Δl)`

Érdemes a higanyoszlopra ható erőket felírni:
- a gravitációból adódó súly: `mg=ρV·g=ρ·h·A·g`, ez lefelé hat
- a felső levegő nyomásából adódó erő: `p_2·A`, ez is lefelé hat
- az alsó levegő nyomásából adódó erő: `p_1·A`, ez viszont felfelé hat; egyensúlyban van a másik kettővel:

`p_1·A = p_2·A + ρ·h·A·g`
`p_1 = p_2 + ρgh`
Most írjuk be, amit `p_1` meg `p_2`-ről a gáztörvénnyel megtudtunk:
`(p·d)/(d-Δl) = (p·d)/(d+Δl)+ ρgh`
Szorozzunk a nevezőkkel:
`pd(d+Δl) = pd(d-Δl)+ ρgh·(d+Δl)(d-Δl)`

Már csak át kell rendezni:
`pd(d+Δl) - pd(d-Δl) = ρgh·(d+Δl)(d-Δl)`
`p·d^2+pd·Δl - p·d^2+pd·Δl = ρgh·(d+Δl)(d-Δl)`
`2pd·Δl = ρgh·(d+Δl)(d-Δl)`
`p = ρgh·((d+Δl)(d-Δl))/(2d·Δl)`

Ez pedig ugyanaz, mint a könyvben a megoldás.