Megoldás:
Először rendezzük az ismeretlent a bal oldalra:
cos(5x)+sin(x) = 0
Most alakítsuk át a koszinuszt a korábbi feladatnál említett összefüggéssel:
sin(90-5x) + sin(x) = 0
Itt szintén a korábban taglalt összefüggést fogjuk alkalmazni:
2sin(45-2x)cos(45-3x) = 0
[A képlet a következő volt: sin(x)+sin(y)=2sin(x+y/2)cos(x-y/2)]
Egyszerűsítve ezt kapjuk:
sin(45-2x)cos(45-3x) = 0
Kettő tényező szorzata pontosan akkor nulla ha legalább az egyik tényezője nulla:
Ezáltal két részre bomlik a feladat:

> sin(45-2x) = 0
> cos(45-3x) = 0

A két egyenlet megoldását most nem vezetem le, remélem nem probléma A megoldások a következők lesznek:
x = 45/2 + 90k
x = 45 + 60k
ahol k eleme a valós számok halmazának.

Remélem tudtam segíteni ! Bővebb levezetést az előző hasonló típusú példánál írtam!
- SharkY