Megoldás:
Első lépésként változtassuk át a ctg-est tangesbe ennek a segítségével: ctg(x) = 1/tg(x)
Ezzel egy időben átvihetjük a tangest a bal oldalra!
> 1/tg(x) - 4 + tg(x) = 0
> 1-4tg(x) + tg(x)2 / tg(x) = 0 (Ebben a lépésben közös nevezőre hozással összevontam a tagokat!)
> 1-4tg(x) + tg(x)2 = 0
Vezessük be új ismeretlent: t:= tg(x)
> 1-4t + t2 = 0
Alkalmazzuk a másodfokú egyenlet megoldóképletét, ha nem bánod én most ezt átugrom. Kettő megoldást fogunk kapni:
t = 2 + √ 3 
t = 2 - √ 3 

Ezt a két eredményt kell visszahelyettesítenünk az eredeti kifejezésbe, majd az inverzét kell venni és hozzáadni a periódust ami ebben az esetben 180k! Ezt követően az alábbi kettő megoldás fog megszületni:
> x = 75 + 180k
> x = 15 + 180k

Remélem tudtam segíteni
- SharkY