Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valszám

368
K városból L városba és L városból M városba két-két út vezet. Hófúvás esetén minden út egymástól függetlenűl p valószÍnűséggel járhatatlan. Az Útinform szerint K-ból M-be nem lehet eljutni. Mi a valószÍnűsége, hogy K-ból L-be azért el lehet jutni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, számítás, esemény, Teljes, bayes, tétel, függetlenség, klasszikus, elemi, valszám
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Két szomszédos város között 2 út van, tehát mindkettőnek járhatatlannak kell lennie, hogy ne lehessen eljutni egyikből a másikba. Ezért ez a valószínűség `p^2`

Ilyen elemi események lehetnek:

`P(járha""tatlanKL) = p^2`
`P(járha""tóKL) = 1-p^2`
`P(járha""tatlanLM) = p^2`
`P(járha""tóLM) = 1-p^2`

`járha""tóKLM: járha""tóKL " ÉS " járha""tóLM`
`P(járha""tóKLM) = (1-p^2)^2`
`P(járha""tatlanKLM) = 1-(1-p^2)^2 = 2p^2-p^4 = p^2(2-p^2)`

Most viszont ez a feltételes valószínűség a kérdés:
`P(járha""tóKL | járha""tatlanKLM) = (P(járha""tóKL " ÉS " járha""tatlanKLM))/(P(járha""tatlanKLM))`

Na most "`járha""tóKL " ÉS " járha""tatlanKLM`" azt jelenti, hogy `járha""tatlanLM`, ezért a keresett valószínűség ennyi:
`= (p^2)/(p^2(2-p^2)) = 1/(2-p^2)`
Módosítva: 7 éve
0