Question

Valszám

kapesmate kérdése

383 7 éve

K városból L városba és L városból M városba két-két út vezet. Hófúvás esetén minden út egymástól függetlenűl p valószÍnűséggel járhatatlan. Az Útinform szerint K-ból M-be nem lehet eljutni. Mi a valószÍnűsége, hogy K-ból L-be azért el lehet jutni?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Valószínűség, számítás, esemény, Teljes, bayes, tétel, függetlenség, klasszikus, elemi, valszám

0

Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2017-09-28 22:21:29

Két szomszédos város között 2 út van, tehát mindkettőnek járhatatlannak kell lennie, hogy ne lehessen eljutni egyikből a másikba. Ezért ez a valószínűség

$p^2$

Ilyen elemi események lehetnek:

$P(járha""tatlanKL) = p^2$

$P(járha""tóKL) = 1-p^2$

$P(járha""tatlanLM) = p^2$

$P(járha""tóLM) = 1-p^2$

$járha""tóKLM: járha""tóKL " ÉS " járha""tóLM$

$P(járha""tóKLM) = (1-p^2)^2$

$P(járha""tatlanKLM) = 1-(1-p^2)^2 = 2p^2-p^4 = p^2(2-p^2)$

Most viszont ez a feltételes valószínűség a kérdés:

$P(járha""tóKL | járha""tatlanKLM) = (P(járha""tóKL " ÉS " járha""tatlanKLM))/(P(járha""tatlanKLM))$

Na most "

$járha""tóKL " ÉS " járha""tatlanKLM$ " azt jelenti, hogy

$járha""tatlanLM$ , ezért a keresett valószínűség ennyi:

$= (p^2)/(p^2(2-p^2)) = 1/(2-p^2)$

Keresés

Toplista

Valszám

Válaszok