Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat

684
Egy medencénél 2 csapon át lehet tölteni és egy lefolyó van. A csapok egyedül 10, illetve 15 óra alatt töltenék meg, a lefolyó 12 óra alatt ürítené ki a medencét.
Elkezdődik a feltöltés úgy, hogy a két csap és a lefolyó is nyitva van, de 4 óra elteltével valaki észreveszi a nyitott lefolyót és elzárja.
Mennyi időbe kerül így a teljes feltöltés?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egy óra alatt:
az első csap a medence 1/10 részét,
a második csap 1/15 részét tölti meg,
a lefolyó 1/12-ed részét üríti ki.
Ez összesen egy óra alatt a medence 1/10+1/15-1/12=1/12 része,
4 óra alatt a medence 4*1/12=1/3 része.
Hátravan tehát a medence 2/3-ad része, mostmár elzárt lefolyóval,
tehát a két csap összesen 1 óra alatt a medence 1/10+1/15=1/6 részét tölti meg.
Ez x óra alatt:
1/6*x=1/3
x=2
Tehát a teljes feltöltés 4+2=6 órába telik.
1