Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat
vktria
kérdése
777
egy mértani sorozat első 7 tagjából az első 3 elem összege 26, az utolsó 3elem összege 2106. Mennyi a hét tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
`a_1+a_2+a_3 = 26`
`a_5+a_6+a_7 = 2106`
Tudjuk, hogy `a_5=a_1*q^4` és ugyanígy `a_6=a_2*q^4` stb.
Ezért `2106=26*q^4`
`q^4=81`
`q=3`
`26 = a_1+a_2+a_3 = a_1+a_1*q+a_1*q^2 = a_1+a_1*3+a_1*9 = 13a_1`
`a_1=2`
Ebből már könnyen kiszámolod `a_4`-et, aztán adj össze mindent...
`a_5+a_6+a_7 = 2106`
Tudjuk, hogy `a_5=a_1*q^4` és ugyanígy `a_6=a_2*q^4` stb.
Ezért `2106=26*q^4`
`q^4=81`
`q=3`
`26 = a_1+a_2+a_3 = a_1+a_1*q+a_1*q^2 = a_1+a_1*3+a_1*9 = 13a_1`
`a_1=2`
Ebből már könnyen kiszámolod `a_4`-et, aztán adj össze mindent...
0
- Még nem érkezett komment!