Question

vktria kérdése

622 7 éve

egy mértani sorozat első 7 tagjából az első 3 elem összege 26, az utolsó 3elem összege 2106. Mennyi a hét tag összege?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**bongolo** { } megoldása · Accepted Answer · 2017-09-26 23:29:03

$a_1+a_2+a_3 = 26$

$a_5+a_6+a_7 = 2106$
Tudjuk, hogy

$a_5=a_1*q^4$ és ugyanígy

$a_6=a_2*q^4$ stb.
Ezért

$2106=26*q^4$

$q^4=81$

$q=3$

$26 = a_1+a_2+a_3 = a_1+a_1*q+a_1*q^2 = a_1+a_1*3+a_1*9 = 13a_1$

$a_1=2$

Ebből már könnyen kiszámolod

$a_4$ -et, aztán adj össze mindent...