Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzetgyökös egyenletek és egyenlõtlenségek
User123456
kérdése
552
1.) gyök alatt 7-3x=1-x
2.) gyök alatt 3x-5=x-1
3.) 1-2x=gyök alatt x²-5x+11
4.) gyök alatt x²+3x+9=3x-8
2.) gyök alatt 3x-5=x-1
3.) 1-2x=gyök alatt x²-5x+11
4.) gyök alatt x²+3x+9=3x-8
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Kati79
{ Elismert }
válasza
A feladatokat négyzetre emeléssel oldom meg, hogy a gyökjel eltűnjön, ez viszont nem ekvivalens átalakítás, emiatt fontos az ellenőrzés, mert kaphatsz olyan megoldást, ami az eredeti egyenletbe helyettesítve nem jó!
1. Négyzetre emelés után:
7-3x = 1-2x+x2
0=x2+x-6
x1,2=(-1+-5)/2, innen x1=2 (hamis gyök), x2=-3 (√ 16 =4, ez jó)
2. Négyzetre emelés után:
3x-5 = x2-2x+1
0=x2-5x+6
x1,2=(5+-1)/2, innen x1=3, x2=2,
Ellenőrzés: 2=2, 1=1, mindkettő jó
3. 1-4x+4x2=x2-5x+11
3x2+x-10=0
x1,2=(-1+-11)/6, innen x1=5/3 (nem jó), x2=-2, kijön (5=5)
1. Négyzetre emelés után:
7-3x = 1-2x+x2
0=x2+x-6
x1,2=(-1+-5)/2, innen x1=2 (hamis gyök), x2=-3 (√ 16 =4, ez jó)
2. Négyzetre emelés után:
3x-5 = x2-2x+1
0=x2-5x+6
x1,2=(5+-1)/2, innen x1=3, x2=2,
Ellenőrzés: 2=2, 1=1, mindkettő jó
3. 1-4x+4x2=x2-5x+11
3x2+x-10=0
x1,2=(-1+-11)/6, innen x1=5/3 (nem jó), x2=-2, kijön (5=5)
0
- Még nem érkezett komment!