Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sorozatok S.O.S

2864
Valaki segítene megoldani és levezetni? Előre is köszönöm! Nagyon sürgős lenne!!

Angéla a pihenőkertjük egy részére járólapokat fektetett le. Az első sorba 8
járólap került, minden további sorba kettővel több, mint az azt megelőzőbe.
Összesen 858 járólapot használt fel.
a) Hány sort rakott le Angéla?
A járólapokat 225-ös csomagolásban árusítják. Minden csomagban bordó
színű a járólapok 16 %-a, a többi szürke. Angéla 4 csomag járólapot vásárolt.
Csak bordó színű lapokat rakott le az első és az utolsó sorba. Ezen kívül a
többi sor két szélén levő 1–1 járólap is bordó, az összes többi lerakott járólap
szürke.
b) Adja meg, hogy hány szürke és hány bordó járólap maradt ki a lerakás
után!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Tehát az első sorba 8-at, a második sorba 10-et, a harmadikba 12-t, rakott, és így tovább, tehát ezek számtani sorozatot alkotnak, ahol az első tag 8, a differencia 2, és megadták, hogy ezek összege 858. Az összegképlet szerint:

858 = (2*8+(n-1)*2)*n/2, ebből egy másodfokú egyenlet fogunk kapni, melynek pozitív megoldása n=26, tehát 26 sort rakott le.

b) Tehát 4*225=900 járólapot vett, ebből 900*(16/100)=144 bordó, és 900-144=756 szürke. Az első sorba 8 bordót rakott le, az utolsó sorba 8+(26-1)*2=58-at (a sorozat 26. tagja), a maradék 24 sorba összesen 2*24=48-at, így összesen 8+58+48=114-et, tehát 144-114=30 maradt ki. Mivel 114 bordót rakott le, ezért 858-114=744 szürkét, tehát 756-744=12 lap maradt ki.
0