Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozatok S.O.S

497
Valaki segítene megoldani és levezetni? Előre is köszönöm! Nagyon sürgős lenne!!

Angéla a pihenőkertjük egy részére járólapokat fektetett le. Az első sorba 8
járólap került, minden további sorba kettővel több, mint az azt megelőzőbe.
Összesen 858 járólapot használt fel.
a) Hány sort rakott le Angéla?
A járólapokat 225-ös csomagolásban árusítják. Minden csomagban bordó
színű a járólapok 16 %-a, a többi szürke. Angéla 4 csomag járólapot vásárolt.
Csak bordó színű lapokat rakott le az első és az utolsó sorba. Ezen kívül a
többi sor két szélén levő 1–1 járólap is bordó, az összes többi lerakott járólap
szürke.
b) Adja meg, hogy hány szürke és hány bordó járólap maradt ki a lerakás
után!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Tehát az első sorba 8-at, a második sorba 10-et, a harmadikba 12-t, rakott, és így tovább, tehát ezek számtani sorozatot alkotnak, ahol az első tag 8, a differencia 2, és megadták, hogy ezek összege 858. Az összegképlet szerint:

858 = (2*8+(n-1)*2)*n/2, ebből egy másodfokú egyenlet fogunk kapni, melynek pozitív megoldása n=26, tehát 26 sort rakott le.

b) Tehát 4*225=900 járólapot vett, ebből 900*(16/100)=144 bordó, és 900-144=756 szürke. Az első sorba 8 bordót rakott le, az utolsó sorba 8+(26-1)*2=58-at (a sorozat 26. tagja), a maradék 24 sorba összesen 2*24=48-at, így összesen 8+58+48=114-et, tehát 144-114=30 maradt ki. Mivel 114 bordót rakott le, ezért 858-114=744 szürkét, tehát 756-744=12 lap maradt ki.
0