Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek!
Törölt
kérdése
312
Trigonometrikus egyenlet
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
aladintszigi
megoldása
`sin(3x) = cos(x)` / mivel cos(x) = sin(90°-x)
`sin(3x) = sin(pi/2 - x)` / arcsin
`arcsin` tulajdonságai miatt két eset:
`3x = pi/2 - x + 2k*pi` (x1)
`3x = pi - (pi/2 -x) + 2k*pi` (x2)
(általánosan a trig. egyenletek megoldásai:
`x_1 = arcsina + 2k*pi, x_2 = pi-x_1`
I.
`4x_1 = pi/2 + 2k*pi`
`x_1 = (pi+4k*pi)/8`
II.
`2x_2 = pi - pi/2 + 2k*pi`
`x_2 = (pi+4k*pi)/4`
`sin(3x) = sin(pi/2 - x)` / arcsin
`arcsin` tulajdonságai miatt két eset:
`3x = pi/2 - x + 2k*pi` (x1)
`3x = pi - (pi/2 -x) + 2k*pi` (x2)
(általánosan a trig. egyenletek megoldásai:
`x_1 = arcsina + 2k*pi, x_2 = pi-x_1`
I.
`4x_1 = pi/2 + 2k*pi`
`x_1 = (pi+4k*pi)/8`
II.
`2x_2 = pi - pi/2 + 2k*pi`
`x_2 = (pi+4k*pi)/4`
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!