Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika házi Nagyon fontos
mbalint
kérdése
594
1. Négyen kártyáznak a 32 lapos magyar kártyával. Először jól megkeverik a lapokat, és lefordítva, hátlapjukkal felfelé egy húzópakliba rendezik. Az első játékos felhúzza magának az első 8 lapot.
a, Az első játékos megnézi a lapjait, azonnal elárulja a többieknek, hogy csupa zöld lapot húzott. Bence hangosan megjegyzi, hogy akkor olyan esemény következett be, amelynek a valószínűsége szinte 0.
b, Ezután a második játékos húz fel 8 lapot, nézi meg a lapjait, és elárulja, hogy minden lapja figura. Bence hitetlenkedve csóválja a fejét, mert szerinte, ha már tudjuk, hogy az első csupa zöld lapot húzott, akkor annak a valószínűsége, hogy a maradék lapokból a következő csupa figurát húz, még 0,001-nél is kisebb.
c, A harmadik játékos is húz 8 lapot. Ő sem mutatja meg a többieknek a lapjait, de megmondja, hogy az ő 8 lapja között pontosan 3 figura van. Bence most helyeslően bólogat: úgy véli, hogy az ilyen lapok választásának a valószínűsége közelítőleg 0,25 volt, tehát semmi meglepő nem történt.
d, Hány figura maradt a negyedik játékosnak?
Végezz számításokat, ellenőrizd Bence kijelentéseinek helyességét!
2. Egy másik alkalommal négy kártyázó szabályszerűen kiosztja a 32 lapot, mindenkinek nyolcat-nyolcat.
a, Csilla azt reméli, hogy csupa zöld lapot kap. Mennyi ennek a valószínűsége?
b, Janka szeretné, ha csupa figurát kapna. Mennyi ennek a valószínűsége?
c, Mennyi annak a valószínűsége, hogy a 8 lap között pontosan 3 figura lesz?
d, Miben különbözik a 2. feladat az 1.-től?
a, Az első játékos megnézi a lapjait, azonnal elárulja a többieknek, hogy csupa zöld lapot húzott. Bence hangosan megjegyzi, hogy akkor olyan esemény következett be, amelynek a valószínűsége szinte 0.
b, Ezután a második játékos húz fel 8 lapot, nézi meg a lapjait, és elárulja, hogy minden lapja figura. Bence hitetlenkedve csóválja a fejét, mert szerinte, ha már tudjuk, hogy az első csupa zöld lapot húzott, akkor annak a valószínűsége, hogy a maradék lapokból a következő csupa figurát húz, még 0,001-nél is kisebb.
c, A harmadik játékos is húz 8 lapot. Ő sem mutatja meg a többieknek a lapjait, de megmondja, hogy az ő 8 lapja között pontosan 3 figura van. Bence most helyeslően bólogat: úgy véli, hogy az ilyen lapok választásának a valószínűsége közelítőleg 0,25 volt, tehát semmi meglepő nem történt.
d, Hány figura maradt a negyedik játékosnak?
Végezz számításokat, ellenőrizd Bence kijelentéseinek helyességét!
2. Egy másik alkalommal négy kártyázó szabályszerűen kiosztja a 32 lapot, mindenkinek nyolcat-nyolcat.
a, Csilla azt reméli, hogy csupa zöld lapot kap. Mennyi ennek a valószínűsége?
b, Janka szeretné, ha csupa figurát kapna. Mennyi ennek a valószínűsége?
c, Mennyi annak a valószínűsége, hogy a 8 lap között pontosan 3 figura lesz?
d, Miben különbözik a 2. feladat az 1.-től?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Sylvia
{ Matematikus }
megoldása
1.
a)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (összesen 8 zöld lap van a pakliban): 1
Keresett valószínűség: 1 / 10518300
Bencének igaza van, nagyon kicsi az esemény valószínűsége.
b)
Összes eset (már csak 24 lap van a pakliban): 24 alatt a 8 = 735471
Kedvező eset (már csak 12 figura van a pakliban): 12 alatt a 8 = 495
Keresett valószínűség: 495 / 735471 = 0,0007
Bencének igaza van, kisebb az esemény valószínűsége 0,001-nél.
c)
Összes eset (már csak 16 lap van a pakliban): 16 alatt a 8 = 12870
Kedvező eset (már csak 4 figura és 12 szám van a pakliban): 4 alatt a 3 * 12 alatt az 5 = 4 * 792 = 3168
Keresett valószínűség: 3168 / 12870 = 0,25
Bencének igaza van.
d)
1 figura maradt a negyedik játékosnak.
2.
a)
Ugyanaz, mint az 1./a).
b)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (16 figura van a pakliban): 16 alatt a 8 = 12870
Keresett valószínűség: 12870 / 10518300 = 0,001
c)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (16 figura és 16 szám van a pakliban): 16 alatt a 3 * 16 alatt az 5 = 560 * 4368 = 2446080
Keresett valószínűség: 2446080 / 10518300 = 0,23
d)
Az a különbség, hogy az 1. feladatban egymás után húznak a játékosok és részben meg is mondják, mit húztak, így ott változó nagyságú és változó tartalmú paklival kell számolnunk.
a)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (összesen 8 zöld lap van a pakliban): 1
Keresett valószínűség: 1 / 10518300
Bencének igaza van, nagyon kicsi az esemény valószínűsége.
b)
Összes eset (már csak 24 lap van a pakliban): 24 alatt a 8 = 735471
Kedvező eset (már csak 12 figura van a pakliban): 12 alatt a 8 = 495
Keresett valószínűség: 495 / 735471 = 0,0007
Bencének igaza van, kisebb az esemény valószínűsége 0,001-nél.
c)
Összes eset (már csak 16 lap van a pakliban): 16 alatt a 8 = 12870
Kedvező eset (már csak 4 figura és 12 szám van a pakliban): 4 alatt a 3 * 12 alatt az 5 = 4 * 792 = 3168
Keresett valószínűség: 3168 / 12870 = 0,25
Bencének igaza van.
d)
1 figura maradt a negyedik játékosnak.
2.
a)
Ugyanaz, mint az 1./a).
b)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (16 figura van a pakliban): 16 alatt a 8 = 12870
Keresett valószínűség: 12870 / 10518300 = 0,001
c)
Összes eset: 32 alatt a 8 = 10518300
Kedvező eset (16 figura és 16 szám van a pakliban): 16 alatt a 3 * 16 alatt az 5 = 560 * 4368 = 2446080
Keresett valószínűség: 2446080 / 10518300 = 0,23
d)
Az a különbség, hogy az 1. feladatban egymás után húznak a játékosok és részben meg is mondják, mit húztak, így ott változó nagyságú és változó tartalmú paklival kell számolnunk.
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!