1.) Ha ábrázolod az `x mapsto x*(1-x)` másodfokú függvényt az `[-1, 2]` intervallumon, akkor azt fogod észrevenni, hogy ennek a leképezésnek az x=1/2 hely lokális maximuma.

2.)A téglalap két szomszédos oldala és a hozzájuk tartozó `c` átló egy derékszögű háromszöget határoz meg. `a+b=21` ` cm` és `c=15` ` cm` valamint a Pitagorasz-tétel alkalmazásával `a^2+b^2=c^2`. Tehát `a^2+(21-a)^2=15^2`. Ezt megoldva adódik, hogy az egyik oldal `12` `cm` és a másik oldal `9` `cm`. A feladat kérdése helyesen az lenne, hogy hány cm-es hosszúak az oldalak. Tudniillik a két oldal összegéhez nem kell ismerni a téglalap átlójának a hosszát, elegendő a kerület nagysága.

3.) Megszámlálhatóan végtelen sok ilyen másodfokú egyenlet írható fel. Legyen `a=1` és be kell helyettesíteni az `a*(x-x_1)*(x-x_2)=0` egyenletbe az `x_1=-3` és `x_2=5` értékeket. Adódik az `(x+3)(x-5)=0` illetve `x^2-2x-15=0` egyenlet.

4.) Legyen a két nemnegatív szám `a` és `b`. Oldjuk meg a az `a*b=4` és `frac{a+b}{2}=4,25` kétismeretlenes másodfokú egyenletet. Adódik, hogy az egyik szám `8` a másik pedig `1/2`. Ezek különbségének abszolút értéke pedig `|8-1/2|=7,5`.