x²/4 = 49
szorozz 4-gyel:
x² = 4·49
Most egyik lehetőség, hogy összeszorzod a jobb oldalt a számológépeddel, aztán gyököt vonsz belőlük ugyanazzal a számológéppel.
(A bal oldalon arra kell vigyázni, hogy x² négyzetgyöke |x|, mindjárt mondom.)

A másik lehetőség, hogy rájössz, hogy 4=2² és 49 = 7²:
x² = 2²·7²
x² = (2·7)²
Most pedig gyököt kell vonni az egyenletből, vagyis külön a bal és jobb oldalból:
|x| = 2·7
Itt is természetesen a bal oldalnál abszolút érték jött be. Miért? Mert a jobb oldalon a 4·49 pozitív volt, ugyanúgy az x² is pozitív (ez eddig OK), viszont az x lehet pozitív vagy negatív is, a négyzete mindig pozitív lesz.
Az abszolút érték |x| ezekből pozitívat csinál, hisz a jobb oldalon a 2·7 is pozitív.

No mindegy, egyszerűen jegyezd meg, hogy ha bárminek a négyzetéből négyzetgyököt vonsz, akkor abszolút értéket kell rakni:
√ bármi²  = |bármi|

Ott tartunk, hogy
|x| = 2·7

Most pedig meg kell nézni, hogy az abszolút értéken belül mi az előjel:
a) ha x ≥ 0
Ekkor az abszolút érték simán elhagyható és ez lesz:
x = 2·7 = 14

b) ha x < 0
Ekkor az abszolút érték ellenkezőjére változtatja x-et:
-x = 2·7
szorozzunk mínusz eggyel:
x = -2·7 = -14

15/4 x² - 303,75 = 0
Adjunk az egyenlet mindkét oldalához 303,75-ot
15/4 x² = 303,75
Szorozzunk 4-gyel:
15 x² = 4·303,75 = 1215
Osszunk 15-tel:
x² = 1215/15 = 81
(számológépet volt érdemes használni a szorzásnál és az osztásnál is)

Most megint érdemes rájönni, hogy 81 = 9²
x² = 9²
A gyökvonás megint abszolút értéket hoz a bal oldalon:
|x| = 9

Most is leírhatnám az előző litániát, de a vége ez:
x₁ = 9
x₂ = -9

Ezt most szerintem jobban érted, mint az előző feladatnál a hosszú elmélkedést, de ha nem egyszerűen |x| lett volna, hanem bonyolultabb, akkor úgy kell csinálni, ahogy az előzőnél írtam.

4 x² - 0,64 = 0
Adjunk hozzájuk 0,64-et
4 x² = 0,64
Osszunk 4-gyel
x² = 0,16
Vonjunk gyököt:
|x| = 0,4
(A bal oldal automatikusan kell jöjjön már nálad is, a jobb oldalhoz használj számológépet.)

x₁ = 0,4
x₂ = -0,4

Ez az a két szám, aminek az abszolút értéke 0,4