Matek

40 magyar
25 osztrák
20 orosz

Összesen 85 ember

Egymás után válasszunk ki egyet-egyet

a) 2 magyar 1 orosz:
Az 1 oroszt háromféle helyen választhatjuk:
MMO: az első magyar valószínűsége 40/85, a másodiké 39/84, az oroszé 20/83
MOM: az első magyar valószínűsége 40/85, az oroszé 20/84, a magyaré 39/83
OMM: az orosz valószínűsége 20/85, az első magyaré 40/84, a másodiké 39/83
Mindegyiké (40·39·20)/(85·84·83)
Tehát 3·(40·39·20)/(85·84·83)

b) magyar, orosz, osztrák. Hasonlóan kell meggondolni, mint az előbb.
Ebben a sorrendben a valószínűség 40/85 · 20/84 · 25/83
Más sorrendben is pont ennyi lesz, csak a számláló más sorrendben szorzódik össze.
3! féle sorrend lehet, tehát 3!·(40·20·25)/(85·84·83) a valószínűség

c)
Finn nincs, ezért ennek a valószínűsége 0.