Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Felvételi 8. osztály, nem számolás, csak magyarázat és hogy kell megcsinálni

199
haloo
https://www.oktatas.hu/pub_bin/dload/kozoktatas/beiskolazas/feladatsorok/2021/M8_2021_1_fl.pdf
ezen a linken, a matek felvételinél, válaszd ki a "9.osztály"-t, és ott van a 2021-es felvételi feladatsor, nem a pótvizsgás hanem a rendes. Ott van az ötös és a kilences feladat, valaki elmagyarázná őket? nagyon megköszönném
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
felvételi
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
5/a kérdés a legkönnyebben megválaszolható, mert a `147°` kiegészítője éppen a `beta=33°`.
5/b Fel kell ismerni, hogy `APC` hsz. egyenlőszárú hsz., ahol `AP=PC`, hiszen az f egyenes a `b`
oldal felezőmerőlegese.
5/d Fel kell ismerni, hogy a `g` szögfelező két részre bontja a `gamma`-t, ahol `gamma_1=gamma_2=frac{gamma}{2}`.
Megint csak az `f` felezőmerőlegességéből következik, hogy `alpha=frac{gamma}{2}` és `ABC` hsz.-ben érvényesül az `3*alpha+33°=180°` egyenlet is.
Így 5/c `alpha=49°` és 5/d `gamma=98°`.

Vizsgáljuk meg ezt az összeragasztott test kompoziciót hat nézetből és tegyük fel, hogy ezt szeretnénk kifesteni.
9/1 Előlnézetben `1+2+3=6` `db` nem összefüggő négyzet látható. (Reménykedem, hogy Ti is
ezt a szóhasználatot alkalmazzátok hasonló feladatok megoldására)
9/2 Hátulnézetben egy összefüggő `6` `db` négyzetbő álló csoport festhető ki.
Az első két esetben takarás nem jöhet szóba.
9/3 Jobb oldalnézetben `1+2+2=5` ` db` négyzet látható, de takarásban szabadon lefesthető
még egy négyzet is. Így itt is `6` ` db` négyzet festhető le.
9/4 A bal oldalnézetben `5` `db` összefüggő négyzetből álló csoport fedezhető fel, de van még
egy ami takarásban van. Itt is `6` `db` négyzet festhető ki.
9/5 Felülnézetben `1+1+1+2=5` ` db` nem összefüggő négyzet festhető ki.
9/6 Alúlnézetben egy összefüggő `5` ` db` négyzetből álló csoport festhető ki.
Így összesen `4*6+2*5=34` `db` négyzet festhető ki, tehát a felület nagysága `F=34*a^2=136` ` cm^2`.

A 9-es feladat másik megoldása: A 4 db. "külön álló" négyzetes oszlop teljes felszíne a következő: `F_1=4*(4*8+2*4)=160` ` cm^2`.
Amikor elkészítjük a fent említett kompoziciót, akkor ezek kétszer három négyzetből álló valódi takart felületen érintkeznek egymással. Ezen valódi takarások felülete `F_2=6*4=24` `cm^2` amit a kompozicióban nem tudunk lefesteni.
Így a keletkező kompozició lefestésére `F=F_1-F_2=160-24=136` `cm^2` jut.

Módosítva: 2 éve
1