Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kocka, számolás
iszta
kérdése
352
Egy a élhosszúságú kocka két élét 1-1 cm-rel növelem, a harmadik élét 1 cm-rel csökkentem. Így egy olyan téglatestet kapok, melynek a térfogata 5 cm³-rel nagyobb, mint az eredeti kockáé. Mekkora volt a kocka éle; lapátlója, testátlója?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
megoldása
Az eredeti térfogat: a3 cm3
Az élek miután megváltoztattuk őket: a-1, a-1, a+1
Ennek a téglatestnek a térfogata: (a-1)*(a-1)*(a+1) cm3
Az eredeti kocka 5 cm3-el kisebb térfogatú:
(a-1)*(a-1)*(a+1)=a3+5
(a-1)*(a-1)*(a+1)=(a2-2a+1)(a+1)=a3-a2-a+1
a3-a2-a+1=a3+5
-a2-a-4=0
Ennek az egyenletnek viszont nincsen valós gyöke. Nem lehet, hogy elírtad a feladatot, és az új téglatest kisebb térfogatú, mint a régi? Akkor a-ra szépen kijön a kettő.
Az élek miután megváltoztattuk őket: a-1, a-1, a+1
Ennek a téglatestnek a térfogata: (a-1)*(a-1)*(a+1) cm3
Az eredeti kocka 5 cm3-el kisebb térfogatú:
(a-1)*(a-1)*(a+1)=a3+5
(a-1)*(a-1)*(a+1)=(a2-2a+1)(a+1)=a3-a2-a+1
a3-a2-a+1=a3+5
-a2-a-4=0
Ennek az egyenletnek viszont nincsen valós gyöke. Nem lehet, hogy elírtad a feladatot, és az új téglatest kisebb térfogatú, mint a régi? Akkor a-ra szépen kijön a kettő.
Módosítva: 4 éve
2
-
iszta: Köszönöm szépen, most veszem észre, hogy tényleg elírtam és az új téglatest kisebb térfogatú, mint az eredeti 4 éve 0