Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kocka, számolás

148
Egy a élhosszúságú kocka két élét 1-1 cm-rel növelem, a harmadik élét 1 cm-rel csökkentem. Így egy olyan téglatestet kapok, melynek a térfogata 5 cm³-rel nagyobb, mint az eredeti kockáé. Mekkora volt a kocka éle; lapátlója, testátlója?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az eredeti térfogat: a3 cm3
Az élek miután megváltoztattuk őket: a-1, a-1, a+1
Ennek a téglatestnek a térfogata: (a-1)*(a-1)*(a+1) cm3
Az eredeti kocka 5 cm3-el kisebb térfogatú:
(a-1)*(a-1)*(a+1)=a3+5
(a-1)*(a-1)*(a+1)=(a2-2a+1)(a+1)=a3-a2-a+1
a3-a2-a+1=a3+5
-a2-a-4=0
Ennek az egyenletnek viszont nincsen valós gyöke. Nem lehet, hogy elírtad a feladatot, és az új téglatest kisebb térfogatú, mint a régi? Akkor a-ra szépen kijön a kettő.
Módosítva: 2 éve
2