Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
patrikesz
kérdése
143
Hét cédulára írjuk fel az 1,1,1,1,2,2,3 számjegyeket, és helyezzük el egy dobozba. Ezután húzzuk ki a cédulákat egymás után, és a kihúzás, sorrendjében helyezzük egymás mellé. Mi a valószínűsége annak, hogy az így kapott hétjegyű szám:
(1) 32-re végződik;
(2) osztható lesz 4-gyel
(3) osztható 9-el
(1) 32-re végződik;
(2) osztható lesz 4-gyel
(3) osztható 9-el
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
válasza
valószínűség=kedvező/összes
összes eset: ismétléses permutáció: 7!/(4!*2!*1!)=105
1) kedvező esetek száma: A végére tudjuk, hogy 32 kerül, kimaradt: 1,1,1,1,2
Ezeket kell sorba tenni, ami megint ismétléses permutáció:
5!/(4!*1!)=5
Válasz: 5/105
2) Néggyel osztható egy szám, ha az utolsó két számjegyéből álló szám osztható néggyel.
Ez alapján az utolsó két helyen állhat 12 vagy 32.
Ha 12 áll akkor kimarad: 1,1,1,2,3
Amit 5!/(3!*1!*1!)=20 féleképpen lehet sorba rendezni.
Ha 32 -re végződik, akkor az előbb kiszámoltuk, hogy 5 eset lehetséges.
Kedvező esetek= 20+5
Válasz: 25/105
3)
9-el akkor osztható egy szám, ha számjegyeinek összege osztható 9-el. Ezek közül a számok közül az összeset felhasználjuk. Bárhogy variáljuk őket a számjegyek összege nem fog változni.
1+1+1+1+2+2+3=11
Ami nem osztható 9-el
Tehát a kedvező esetek száma 0.
Válasz: 0/105=0
összes eset: ismétléses permutáció: 7!/(4!*2!*1!)=105
1) kedvező esetek száma: A végére tudjuk, hogy 32 kerül, kimaradt: 1,1,1,1,2
Ezeket kell sorba tenni, ami megint ismétléses permutáció:
5!/(4!*1!)=5
Válasz: 5/105
2) Néggyel osztható egy szám, ha az utolsó két számjegyéből álló szám osztható néggyel.
Ez alapján az utolsó két helyen állhat 12 vagy 32.
Ha 12 áll akkor kimarad: 1,1,1,2,3
Amit 5!/(3!*1!*1!)=20 féleképpen lehet sorba rendezni.
Ha 32 -re végződik, akkor az előbb kiszámoltuk, hogy 5 eset lehetséges.
Kedvező esetek= 20+5
Válasz: 25/105
3)
9-el akkor osztható egy szám, ha számjegyeinek összege osztható 9-el. Ezek közül a számok közül az összeset felhasználjuk. Bárhogy variáljuk őket a számjegyek összege nem fog változni.
1+1+1+1+2+2+3=11
Ami nem osztható 9-el
Tehát a kedvező esetek száma 0.
Válasz: 0/105=0
0
- Még nem érkezett komment!