Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 12.

1315
Határozza meg a 2 első húsz pozitív egész kitevőjű hatványának összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Magyarul a kérdés:

2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

Ezek a számok mértani sorozatot alkotnak, mivel a szomszédos tagok hányadosa mindig 2. Használjuk az összegképletet; a₁=2, mivel az első tag 2, q=2, mivel a szomszédos tagok hányadosa 2, n=20, mivel 20 szám van, tehát:

S₂₀ = 2*(2²⁰-1)/(2-1) = 2²¹-2 = 2.097.150.
1