Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 12.
leya-papp7884
kérdése
1651
Határozza meg a 2 első húsz pozitív egész kitevőjű hatványának összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Magyarul a kérdés:
2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
Ezek a számok mértani sorozatot alkotnak, mivel a szomszédos tagok hányadosa mindig 2. Használjuk az összegképletet; a₁=2, mivel az első tag 2, q=2, mivel a szomszédos tagok hányadosa 2, n=20, mivel 20 szám van, tehát:
S₂₀ = 2*(2²⁰-1)/(2-1) = 2²¹-2 = 2.097.150.
2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
Ezek a számok mértani sorozatot alkotnak, mivel a szomszédos tagok hányadosa mindig 2. Használjuk az összegképletet; a₁=2, mivel az első tag 2, q=2, mivel a szomszédos tagok hányadosa 2, n=20, mivel 20 szám van, tehát:
S₂₀ = 2*(2²⁰-1)/(2-1) = 2²¹-2 = 2.097.150.
1
- Még nem érkezett komment!