Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 12.
leya-papp7884
kérdése
688
Egy ovális alakú teniszcsarnokban a lelátón 17 sorban ülnek a nézők. A legfelső sorban 300 ülőhely van, és minden további sorban 13 hellyel kevesebb van, mint a felette lévőben. Teltház esetén hány szurkoló van a nézőtéren?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Mivel ez nem olyan sok, akár le is lehet számolni:
17. sor: 300
16. sor: 287
15. sor: 274
14. sor: 261
13. sor: 248
12. sor: 235
11. sor: 222
10. sor: 209
9. sor: 196
8. sor: 183
7. sor: 170
6. sor: 157
5. sor: 144
4. sor: 131
3. sor: 118
2. sor: 105
1. sor: 92
Ha ezeket összeadjuk, akkor 3332-t kapunk, ennyi ülés van.
Mivel ezek a számok számtani sorozatot alkotnak, ezért az annál tanult összegképlettel is lehet számolni; Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2, ahol a₁ az első tag, tehát itt 300, d a sorozat differenciája, vagyis a tagok közti különbség, itt -13, n pedig a tagok száma, ami itt 17, így:
S₁₇ = (2*300+(17-1)*(-13))*17/2 = 3332, ugyanannyit kaptunk, mint az előbb, szóval biztosan jó.
17. sor: 300
16. sor: 287
15. sor: 274
14. sor: 261
13. sor: 248
12. sor: 235
11. sor: 222
10. sor: 209
9. sor: 196
8. sor: 183
7. sor: 170
6. sor: 157
5. sor: 144
4. sor: 131
3. sor: 118
2. sor: 105
1. sor: 92
Ha ezeket összeadjuk, akkor 3332-t kapunk, ennyi ülés van.
Mivel ezek a számok számtani sorozatot alkotnak, ezért az annál tanult összegképlettel is lehet számolni; Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2, ahol a₁ az első tag, tehát itt 300, d a sorozat differenciája, vagyis a tagok közti különbség, itt -13, n pedig a tagok száma, ami itt 17, így:
S₁₇ = (2*300+(17-1)*(-13))*17/2 = 3332, ugyanannyit kaptunk, mint az előbb, szóval biztosan jó.
0
- Még nem érkezett komment!