Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Téglalappal kapcsolatos bizonyítás
Kilon
kérdése
189
A sík egy P pontjának egy téglalap négy egymás utáni csúcsától mért távolságai a=PA, b=PB, c=PC, d=PD. Mutassuk meg, hogy a²+c²=b²+d²
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kemenyb
{ Elismert }
megoldása
A pontok koordinátái legyenek:
A(0,0)
B(x0,0)
C(x0,y0)
D(0,y0)
P(x,y)
a=|PA|=√ (x-0)2+(y-0)2
a2=x2+y2
b=|PB|=√ (x-x0)2+(y-0)2
b2=(x-x0)2+y2
c=|PC|=√ (x-x0)2+(y-y0)2
c2=(x-x0)2+(y-y0)2
d=|PD|=√ (x-0)2+(y-y0)2
d2=x2+(y-y0)2
a2+c2=x2+y2+(x-x0)2+(y-y0)2
b2+d2=(x-x0)2+y2+x2+(y-y0)2
És ugyanaz a kettő.
A(0,0)
B(x0,0)
C(x0,y0)
D(0,y0)
P(x,y)
a=|PA|=√ (x-0)2+(y-0)2
a2=x2+y2
b=|PB|=√ (x-x0)2+(y-0)2
b2=(x-x0)2+y2
c=|PC|=√ (x-x0)2+(y-y0)2
c2=(x-x0)2+(y-y0)2
d=|PD|=√ (x-0)2+(y-y0)2
d2=x2+(y-y0)2
a2+c2=x2+y2+(x-x0)2+(y-y0)2
b2+d2=(x-x0)2+y2+x2+(y-y0)2
És ugyanaz a kettő.
Módosítva: 2 éve
1
-
Kilon: Köszönöm a segítséget! 2 éve 0