45 a) 4*3*2*1=24-féleképpen.
b) Ha egymás mellé akarnak leülni, akkor őket egyként kezeljük, ekkor 3-an 3*2*1=6-féleképpen ülhetnek le. Mivel a pároson belül 2*1=2-féleképpen tudnak egymás mellé ülni, ezért 2*6=102 esetben ülnek egmás mellett.

46. Akárcsak az előző feladatnál, a párokat egyként vesszük, tehát az 5 párt kell egymás mellé állítani, tehát 5*4*3*2*1=120-féleképpen rakhatóak sorba. Minden páron belül kétféleképpen állhatnak fel, tehát 120*2*2*2*2*2=3840-féleképpen állhatnak fel.

51. Tegyük fel, hogy n ember jár az osztálba, ekkor minden ember n-1 másoknak ad fényképet, így összesen n*(n-1) fénkép cserél gazdát, erről tudjuk, hogy 992, tehát:

n*(n-1)=992, ebből kapunk egy másodfokú egyenletet, amit meg tudunk oldani, de annak megoldása nélkül is megoldható; a szorzat értéke közelítőleg n², tehát a megoldás valahol √ 992 =~31,5 körnékén keresendő, és látható is, hogy az n=32 esetén egyenlőséget is kapunk, mivel 32*31=992.

52a) 6*6*6*6*6*6=6⁶=64.656
b) 6*5*4*3*2*1=720