Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 9. osztály
Kek
kérdése
258
Milyen x, illetve y értékek esetén lehet nulla az alábbi kifejezések helyettesítési értéke? Gondolj a szorzattá alakítás lehetőségekre!
a) (2x-1)(7x²-3x³)
b) x³+3x²+3x+9
c) 15xy⁴-10xy³
a) (2x-1)(7x²-3x³)
b) x³+3x²+3x+9
c) 15xy⁴-10xy³
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
`a)`
`(2*x-1)*(7*x²-3*x³)=(2*x-1)*x²*(7-3*x)=x²*(2*x-1)*(7-3*x)`
Egy szorzat akkor lesz nulla, ha valamelyik tagja nulla.
Ebből következik, hogy `x²=0` vagy `2*x-1=0`, vagy `7-3*x=0`!
`x²=0 ⇒ x₁=0`
`2*x-1=0 ⇒ 2*x=1 ⇒ x₂=1/2`
`7-3*x=0 ⇒ 3*x=7 ⇒ x₃=7/3`
`b)`
`x³+3*x²+3*x+9=x²*(x+3)+3*(x+3)=(x+3)*(x²+3)`
`x+3=0`, vagy `x²+3=0`
`x+3=0 ⇒ x₁=-3`
`x²+3=0 ⇒ x²=-3` Ez nem ad megoldást, mert az `x²` csak nem negatív eredményeket ad!
`c)`
`15*x*y⁴-10*x*y³=5*x*y³*(3*y-2)`
`x=0`
`y=0`
`3*y-2=0 ⇒ 3*y=2 ⇒ y=2/3`
`(2*x-1)*(7*x²-3*x³)=(2*x-1)*x²*(7-3*x)=x²*(2*x-1)*(7-3*x)`
Egy szorzat akkor lesz nulla, ha valamelyik tagja nulla.
Ebből következik, hogy `x²=0` vagy `2*x-1=0`, vagy `7-3*x=0`!
`x²=0 ⇒ x₁=0`
`2*x-1=0 ⇒ 2*x=1 ⇒ x₂=1/2`
`7-3*x=0 ⇒ 3*x=7 ⇒ x₃=7/3`
`b)`
`x³+3*x²+3*x+9=x²*(x+3)+3*(x+3)=(x+3)*(x²+3)`
`x+3=0`, vagy `x²+3=0`
`x+3=0 ⇒ x₁=-3`
`x²+3=0 ⇒ x²=-3` Ez nem ad megoldást, mert az `x²` csak nem negatív eredményeket ad!
`c)`
`15*x*y⁴-10*x*y³=5*x*y³*(3*y-2)`
`x=0`
`y=0`
`3*y-2=0 ⇒ 3*y=2 ⇒ y=2/3`
1
- Még nem érkezett komment!