Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek 9. osztály

38
Milyen x, illetve y értékek esetén lehet nulla az alábbi kifejezések helyettesítési értéke? Gondolj a szorzattá alakítás lehetőségekre!
a) (2x-1)(7x²-3x³)
b) x³+3x²+3x+9
c) 15xy⁴-10xy³
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a)`
`(2*x-1)*(7*x²-3*x³)=(2*x-1)*x²*(7-3*x)=x²*(2*x-1)*(7-3*x)`
Egy szorzat akkor lesz nulla, ha valamelyik tagja nulla.
Ebből következik, hogy `x²=0` vagy `2*x-1=0`, vagy `7-3*x=0`!
`x²=0 ⇒ x₁=0`
`2*x-1=0 ⇒ 2*x=1 ⇒ x₂=1/2`
`7-3*x=0 ⇒ 3*x=7 ⇒ x₃=7/3`

`b)`
`x³+3*x²+3*x+9=x²*(x+3)+3*(x+3)=(x+3)*(x²+3)`
`x+3=0`, vagy `x²+3=0`
`x+3=0 ⇒ x₁=-3`
`x²+3=0 ⇒ x²=-3` Ez nem ad megoldást, mert az `x²` csak nem negatív eredményeket ad!

`c)`
`15*x*y⁴-10*x*y³=5*x*y³*(3*y-2)`
`x=0`
`y=0`
`3*y-2=0 ⇒ 3*y=2 ⇒ y=2/3`
0