Matek házi

Egy osztálytársad tegnap már kérdezte, itt megoldás:
https://ehazi.hu/q/10586

Ja, a 7-esből neki a B kellett, mindjárt megnézem az A-t.

A∪B∪C miatt 1-től 10-ig vannak valamilyen számok mindháromban.

A\B miatt A-ban tuti benne van a 8;9;10.
A∩B miatt A-ban és B-ben is benne van az 1;2;3
A∩C miatt A-ban és C-ben is van 1;3;8
Tehát A-ban legalább ezek vannak:
A = {1; 2; 3; 8; 9; 10; ...}
A ... azt jelenti, hogy lehet még más is benne...

A∪B miatt A-ban vagy B-ben benne kell legyen még legalább a 6 és 7. Egyik szám se olyan, ami mindkettőben benne lenne, mert akkor a metszetben is ott lenne.
A∪B∪C hozzáadta még 4 és 5-öt, ezek tehát C-ben vannak.

C-ről eddig ezt tudjuk:
C = {1; 3; 4; 5; 8; ...}

B\C miatt B-ben tuti van 2 és 7. Tehát eddig ezt tudjuk B-ről:
B = {1; 2; 3; 7; ...}

A 6-ot kell még egy vagy többe tenni.
A∪B azt mutatja, hogy A-ba vagy B-be kell a 6 (de ettől C-be is mehet még...)
A\B rendben, de ez azt is mondja, hogy A-ban nem lehet 6, tehát B-ben van.
B\C-ben nincs 6, tehát C-ben is benne kell legyen.

Tehát ez a végeredmény:
A = {1; 2; 3; 8; 9; 10}
B = {1; 2; 3; 6; 7}
C = {1; 3; 4; 5; 6; 8}

Ellenőrizd végig mindhét egyenletet, hátha elrontottam valamit.