Matek!

Azt tudjuk, hogy az egy kocka és egy félkocka egymáson `6 dm` magas. Ebből következik:
`1.5 kocka=6 dm ⇒ 1 kocka=4 dm`
Így `a=8 dm`, `b=4 dm`, és `c=2 dm`
A felszín a következőkből áll:
Van egyszer egy alaplapunk `a*b=8*4=32(dm²)`
Van kétszer fedlapunk: `2*b*b=2*4*4=32(dm²)`
Van kétszer előlapunk (előlap+hátlap), ami `2*(c*a/2+a/2*6dm)=2*(2*4+4*6)=60(dm²)`
Van egyszer egy oldallap: `b*6=4*6=24 (dm²)`
Van másik oldallap: `c*b+(6-c)*b=2*4+(6-2)*4=8+16=24(dm²)`
Mindez összesen: `32+32+60+24+24=172(dm²)`

A feladat kiírása hibás mivel a felszínt `cm²`-ben szokás megadni nem pedig `cm³`-ben. De nem hasogatok szőrszálat.
Azt tudjuk, hogy a 2. ábrán lévő test térfogata `36 cm³`. Egy négyzetes hasáb térfogata így `12 cm³`! Az négyzetes hasáb térfogata a következő: `a*b²=12 ⇒ 3*b²=12 ⇒ b²=4 ⇒ b=2 (cm)`
Az eredeti test az alábbi méretekkel rendelkezik:
`a=3 cm`, `b=2*2=4 cm`, `c=2*2=4 cm`
`A`test`=2*(4*4+4*3+4*3)=2*(16+12+12)=2*40=80(cm²)`

A feladat meghatározásából az élek a következők lesznek:
`a=2cm`, `b=4cm`, `c=1 cm`
A kocka ragasztás nélküli felszíne: `5*a*a=5*2*2=20(cm²)`
A kocka utolsó lapjának a felszíne: `a*a-c*c=2*2-1*1=3(cm²)`
A négyzetes hasáb felszíne: `4*b*c+c*c=4*4*1+1*1=17(cm²)`
Mindez összesen: `20+3+17=40(cm²)`