Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek segítsetek nekem!
Kovács Dominika
kérdése
378
Egy kocka elé 5 cm-rel hosszabb,mint egy másik kocka elé. Térfogatuk különbsége 1385cm³.
Mekkora a két kocka éle?
Ha egy téglatest éleinek hosszát 1;3 illetve 5cm-rel megnöveljük,akkor olyan kockát kapunk,amelynek térfogata 1dm³. Adjuk meg a téglatest felszínét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
koki13357
válasza
(a^3)+1385=(a+5)^3
Legyen az ismeretlen a kisebb kocka éle.
Tehát van egy kockád, aminek x az oldalhosszúsága.
> Egy kocka éle 5 cm-rel hosszabb, mint egy másik kocka éle
Ergo a másik kocka éle (x+5) cm.
> Térfogatuk különbsége 1385 cm3
Ergo:
V₂ - V₁ = 1385 cm³
Innen csak be kell helyettesíteni a kockák térfogatának képletét:
(x+5)³ - x³ = 1385
Innen kibontod a zárójeleket, az x³ tag szépen ki fog esni, van egy másodfokú egyenleted, amit megoldasz.
0
Még nem érkezett komment!
koki13357
válasza
Magyarán szólva az 1 dm=10 cm élhosszúságú kocka éleit csökkenteni kell 1, 3 illetve 5 cm-rel, ekkor egy olyan téglatestet kapunk, melynek élhosszai 9, 7 illetve 5 cm, ennek pedig a felszínét ki tudjuk számítani akár a képlettel ( 2*[a*b+b*c+c*a] ), vagy gondolati úton. A végeredményt cm²-ben kapjuk meg