Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kérlek segítsetek nekem!

37
Egy kocka elé 5 cm-rel hosszabb,mint egy másik kocka elé. Térfogatuk különbsége 1385cm³.
Mekkora a két kocka éle?



Ha egy téglatest éleinek hosszát 1;3 illetve 5cm-rel megnöveljük,akkor olyan kockát kapunk,amelynek térfogata 1dm³. Adjuk meg a téglatest felszínét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
(a^3)+1385=(a+5)^3
Legyen az ismeretlen a kisebb kocka éle.

Tehát van egy kockád, aminek x az oldalhosszúsága.

> Egy kocka éle 5 cm-rel hosszabb, mint egy másik kocka éle

Ergo a másik kocka éle (x+5) cm.

> Térfogatuk különbsége 1385 cm3

Ergo:

V₂ - V₁ = 1385 cm³

Innen csak be kell helyettesíteni a kockák térfogatának képletét:

(x+5)³ - x³ = 1385

Innen kibontod a zárójeleket, az x³ tag szépen ki fog esni, van egy másodfokú egyenleted, amit megoldasz.
0

Magyarán szólva az 1 dm=10 cm élhosszúságú kocka éleit csökkenteni kell 1, 3 illetve 5 cm-rel, ekkor egy olyan téglatestet kapunk, melynek élhosszai 9, 7 illetve 5 cm, ennek pedig a felszínét ki tudjuk számítani akár a képlettel ( 2*[a*b+b*c+c*a] ), vagy gondolati úton. A végeredményt cm²-ben kapjuk meg
0