kb. 1 óra után 5 perccel, de persze pontosan kell.

Legyen t az az idő másodpercben, amennyivel 1 óra után lesz a teljes fedés.
Egy teljes kör a nagymutatónak 60 perc = 60·60 másodperc, tehát t idő alatt a körnek t/(60·60)-ad részénél lesz.
A kismutató a kör 1/12 részétől indul 1 órakor, és még t ideig megy. A teljes kör a kismutató számára 12 óra = 12·60 perc = 12·60·60 másodperc, t másodperc tehát a kör t/(12·60·60)-ad része.

A két rész (nagy és kismutató) ugyanannyi kell legyen:
t/(60·60) = 1/12 + t/(12·60·60)
t = 60·60/12 + t·60·60/(12·60·60)
t = 60·5 + t/12
12t = 60·5·12 + t
11t = 60·5·12
t = 60·5·12/11 = 327.2727...
ami 5 perc és 27.272727... másodperc 1 óra után.

Ennél talán egy picit átláthatóbb megoldás; a nagymutató 1 óra alatt egy teljes kört, vagyis 360°-ot tesz meg, ugyanezt a kismutató 12 óra alatt produkálja, tehát 1 óra alatt 360° 1/12 részét, vagyis 30°-ot fordul el. Tegyük fel, hogy t óra múlva fedik egymást, ennyi idő alatt a nagymutató 360°*t, a kismutató 30°*t szöget fordul el. Amikor a nagymutató beéri a kismutatót, akkor pont egy teljes körrel, vagyis 360°-kal tesz meg többet, mint a kismutató, tehát különbségük éppen 360° lesz:

360°*t - 30°*t = 360°, összevonás után.
330°*t = 360°, osztás után:
t = 360/330 = 12/11 = 1 + 1/11, tehát 1 + 1/11 =~ 1,09 óra múlva fogják egymást fedni.

Ennél a levezetésnél kimondatlanul feltételeztük, hogy a mutatók egyenletes körmozgást végeznek, vagyis tetszőleges, ugyanolyan hosszú időpontok között ugyanolyan nagyságú szöggel fordulnak el. A valóságban nem így van (minden eltelt 60 másodperc után ugrik a nagymutató 6°-ot), tehát idealizáltuk a feladatot.