Oldaléle 20cm*

a=12 cm
b= 20 cm

V=(a²*M)/3

Itt akkor a magasságot kell kiszámolni. Ezt a Pitagorasz-tétellel lehet kiszámolni. 2 féle módon.
Vagy az oldalmagasságot veszed átfogónak, a befogó fedig a/2 és M. Vagy a b az átfogó és az a átló fele illetve az M a két befogó. Mindkettő megcsinálom most.

1.)
m²=(a/2)²+M²

De nem tudjuk az oldalmagasságot (m-et) sem. Akkor először nézzük ezt:

Szintén Pitagorasz-tétel: b²=m²+(a/2)² Azaz:
20²=m²+(12/2)²
400=m²+36 /-36
364=m²
m=√364≈19,07 cm

Most már behelyettesíthetjük m-et.
(√364)²=6²+M²
364=36+M² /-36
M²=328
M=√328≈18,11 cm

2.)
Az a átló legyen mondjuk c.

b²=(c/2)²+M²

De hoppá, nem tudjuk a c-t. Ismét Pitagorasz-tétel!

c²=a²+a²
c²=12²+12²
c²=288
c=√288≈16,97 cm
Így c/2=(√288)/2≈8,48 cm

Be is lehet helyettesíteni:

20²=[(√288)/2]²+M²
400=72+M² /-72
M²=328
M=√328≈18,11 cm

Látszik, hogy helyesen dolgoztam, mert mindkét esetben ugyanaz lett az eredmény.
Akkor most a térfogat képletébe helyettesítek be:

V=(a²*M)/3
V=(12²*√328)/3≈869,31 cm³

~~~

A=a²+4[(a-m)/2]
Ismerjük az összes adatot, számoljuk ki:

A=12²+4[(12-√364)/2]≈600,89

És kész!