Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozatok
vktria
kérdése
523
hány olyan 3 jegyű természetes szám van ami 2-vel osztva 1, 3-mal osztva 2, 7-tel osztva 3 maradékot ad?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Velő Gábor
{ Matematikus }
megoldása
Keressük meg az első megfelelő 3-jegyű számot:
Az utolsóból kiindulva: 7n+3=100 esetén n=13,857, vagyis az első háromjegyű tag aminek az utolsó megfelel a 7*14+3=101.
A 101 megfelel a másik két feltételnek is, hiszen: 2n+1 =101 esetén n=50, míg 3n+2=101 esetén az n=33 (tehát mindkét esetben egész számot kapunk).
A következő számot a 2,3,7 legkisebb többszöröseként kapott 42 hozzáadásával kapjuk. Tehát a megoldás: (999-101)/42=21,38, vagyis 21 ilyen szám van még a 101-en kívül. Azaz 22ilyen szám van.
Az utolsóból kiindulva: 7n+3=100 esetén n=13,857, vagyis az első háromjegyű tag aminek az utolsó megfelel a 7*14+3=101.
A 101 megfelel a másik két feltételnek is, hiszen: 2n+1 =101 esetén n=50, míg 3n+2=101 esetén az n=33 (tehát mindkét esetben egész számot kapunk).
A következő számot a 2,3,7 legkisebb többszöröseként kapott 42 hozzáadásával kapjuk. Tehát a megoldás: (999-101)/42=21,38, vagyis 21 ilyen szám van még a 101-en kívül. Azaz 22ilyen szám van.
0
- Még nem érkezett komment!