a) Az (a-b)(a+b) nevezetes azonosságot kell alkalmazni. Ezt úgy is fel lehet írni, hogy (100-2)(100+2). És mivel tudjuk, hogy (a-b)(a+b)=a²-b², ezért ezt felírhatjuk úgy, mint 10000-4, ami 10000-4=9996
Másik kettő szintén:
75*65=(70+5)(70-5)=70²-5²=4900-25=4875
51*49=(50+1)(50-1)=50²-1²=2500-1=2499

b) Ugyanez
0,8*1,2=(1-0,2)(1+0,2)=1²-0,2²=1-0,04=0,96
307*293=(300+7)(300-7)=300²-7²=90000-49=89951
9,9*10,1=(1-0,1)(1+0,1)=1²-0,1²=1-0,01=0,99

c) Ugyanez a nevezetes szorzat, csak fordítva a²-b²=(a-b)(a+b)
48²-38²=(48-38)(48+38)=10*86=860
165²-35²=(165-35)(165+35)=130*200=
2600

d) (31²-29²)/(43²-41²)=[(31-29)(31+29)]/[(43-41)(43+41)]=(2*60)/(2*84)=120/168=5/7

(768²-542²)/(458²-232²)=[(768-542)(768+542)]/[(458-232)(458+232)]=(226*1310)/(226*690)=296 060÷155 940≈1,72