Lerajzoltam, bocsi véletlenül fejjel lefelé. Az r-et keressük igazából, ez az ismeretlen paraméterünk.
A henger térfogata: 2*r*pi*mhenger=2*r*pi*2
A forgáskúp térfogatához kéne a magassága, ami pitagorasz tétel segítségével megkapható a sugár feléből, és az alkotóból:
mkúp=gyök alatt(alkotó2+(r/2)2)=gyök alatt(32+(r/2)2)
Ebből a forgáskúp térfogata:
2*r*pi*gyök alatt(32+(r/2)2)/3
Az egész test térfogata:
2*r*pi*2+2*r*pi*gyök(32+(r/2)2)/3
Aminek deriválással meghatározod a maximumát, és készen vagy.