Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Derékszögű háromszög

194
Egy derékszögű háromszögben a+c=5 (befogó + az átfogó), illetve az „a" befogó fele a másik befogónak. Mekkorák az oldalak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Ha a+c=5, akkor a=5-c
Ha a fele b-nek, akkor kényelmesebb, ha úgy nézzük, hogy b kétszerese a-nak, tehát b=2a
(ki szeret törtekkel bajlódni? :) )
Erre fel lehet írni a Pitagorasz-tételt, ahol csak "a" az ismeretlen:
a2+4a2=(5-a)2
A jobb oldalra alkalmazom a nevezetes azonnoságot:
a2+4a2=25-10a+a2
Mivel másodfokú egyenlet lesz, 0-ra rendezem és összevonok:
4a2+10a-25=0
Megoldóképlettel kiszámolva:
a1,2=-10+-gyök500/8
Innen a1=1,545, a2=-4,045
Utóbbi nyílván nem lehet eredmény.
Tehát az oldalak:
a=1,545
b=2*1,545=3,09
c=5-1,545=3,455
0