Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Derékszögű háromszög

31
Egy derékszögű háromszögben a+c=5 (befogó + az átfogó), illetve az „a" befogó fele a másik befogónak. Mekkorák az oldalak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Ha a+c=5, akkor a=5-c
Ha a fele b-nek, akkor kényelmesebb, ha úgy nézzük, hogy b kétszerese a-nak, tehát b=2a
(ki szeret törtekkel bajlódni? )
Erre fel lehet írni a Pitagorasz-tételt, ahol csak "a" az ismeretlen:
a2+4a2=(5-a)2
A jobb oldalra alkalmazom a nevezetes azonnoságot:
a2+4a2=25-10a+a2
Mivel másodfokú egyenlet lesz, 0-ra rendezem és összevonok:
4a2+10a-25=0
Megoldóképlettel kiszámolva:
a1,2=-10+-gyök500/8
Innen a1=1,545, a2=-4,045
Utóbbi nyílván nem lehet eredmény.
Tehát az oldalak:
a=1,545
b=2*1,545=3,09
c=5-1,545=3,455
0