6.b)
Ami B\A rész, az mind benne van B-ben, esetleg plusz még valami más is van B-ben.
Az unióban azokon kívül csak a 7 van, tehát legfeljebb az lehet még B-ben.
Viszont a metszet üres halmaz, tehát nincs közös része A és B-nek. Ezért a 7 nem lehet benne B-ben, csak A-ban. És A-ban nem lehet semmi más sem.

A = {7}
B = {5;6;8;9;10}

7.b)
Nézzük először azokat, amikben csak A és B van:

A∩B elemei mind benne vannak A-ban és B-ben is:
A = {1;2;5;6;7;...}
B = {1;2;5;6;7;...}
Ezekhez képest A∪B plusz tagjai ezek: 3;4;8;9. Ezek részben A-ban, részben B-ben vannak a ...-okban, de nem mindkettőben.
B\A = {3;9}, vagyis csak ezek vannak B-ben úgy, hogy A-ban nincsenek. Ezek tehát a ... elemek B-ben:
B = {1;2; 3; 5;6;7; 9}
Akkor pedig 4 és 8 A-ban kell legyen:
A = {1;2; 4; 5;6;7; 8}

Most nézzük a maradékot, ott C is van. Hátulról visszafelé nézzük:

A∩B∩C kisebb A∩B-nél, vagyis 1 és 2 nincs benne C-ben, csak 5;6;7 és még egyebek.
C = {5;6;7;...} de nincs benne {1;2; ...}
Mivel B∩C-ben még a 3 is benne van ezeken kívül, az tuti ott kell legyen C-ben is, de B többi eleme (ami 1;2;9) már nincs:
C = {3;5;6;7;...} de nincs benne {1;2; 9; ...}
Aztán A∩C-ben van még 8 is, az is benn kell legyen C-ben, de A többi eleme (ami 1;2;4) sem:
C = {3;5;6;7;8;...} de nincs benne {1;2; 9; 4; ...}
Végül A∪B∪C csak a 10-zel több A∪B-nél, a 10 tehát része C-nek:
C = {3;5;6;7;8;10;...}
Mivel {1;2;4;9} nem lehet C-ben és az A∪B∪C-ből tudjuk, hogy csak 1-10-ig lévő egész számok lehetnek az elemei, a ...-ban már nincs is több:
C = {3;5;6;7;8;10}