Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Permutáció, Kombináció, Variáció

485
Csupa páratlan számjegyből szeretnénk négyjegyű számokat alkotni. Hány különböző számot alkothatunk? Ezek közül hány olyan van, amely nem osztható öttel? Hány olyan van közöttük, amely nem osztható öttel, és amelynek minden számjegye különböző? Mekkora a valószínűsége, hogy a szám 7-re, illetve 77-re végződik? Mekkora az esélye annak, hogy a szám csupa egyforma számjegyből áll?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1;3;5;7;9

- Hány különböző számot alkothatunk?
5-féle szám kerülhet mindnégy helyiértékre, ez 5·5·5·5 lehetőség.

- Ezek közül hány olyan van, amely nem osztható öttel?
Az utolsó nem lehet 5, vagyis csak 4-féle lehet: 5·5·5·4 lehetőség

- Hány olyan van közöttük, amely nem osztható öttel, és amelynek minden számjegye különböző?
Az utolsó számjegy 4-féle lehet. a 10-esek helyén nem lehet az, ami utoljára került, de lehet az 5 is, ez is 4-féle. A 100-asoknál ezek közül nem lehet az, ami a 10-esekre került, tehát ott 3-féle lehet. Az 1000-esekre pedig még eggyel kevesebb juthat, 2-féle. Tehát: 4·4·3·2

- Mekkora a valószínűsége, hogy a szám 7-re, illetve 77-re végződik?
7-re végződik:
Elég csak az utolsó számjegyet nézni, mert a többi független ettől: 1/5 a valószínűség (mert csak az egyik jó az 5-ből)
77-re végződik:
Elég az utolsó kettőt nézni: egy jó eset van az 5·5-ből, vagyis 1/25 a valószínűség.

- Mekkora az esélye annak, hogy a szám csupa egyforma számjegyből áll?
Van 5 kedvező eset, a valószínűség tehát 5/(5·5·5·5) = 1/125
1